Закончил физический факультет Московского государственного университета (1951). Работал в Физико-энергетическом институте (Обнинск) над теоретическими проблемами ядерной энергетики.
С 1956 — работал в Институте атомной энергии ИАЭ им. И. В. Курчатова. Основные исследования посвящены физике плазмы и проблеме управляемого термоядерного синтеза.
Предсказал некоторые виды неустойчивости плазмы и заложил основы теории явлений переноса (диффузии и теплопроводности) в турбулентной плазме. Дал количественное объяснение явления аномального поведения плазмы в магнитном поле. Ряд работ посвящен проблеме термоизоляции плазмы в тороидальных магнитных камерах — токамаках.
Разработал теорию слабой турбулентности, учитывающей рассеяние волн на частицах и так называемые процессы распада волн. В 1986 создал теорию самоорганизации плазмы в токамаке. Несколько работ посвящено изучению устойчивости радиационных поясов Земли, нелинейных волновых процессов, переносу излучения, поведения вещества в сверхсильных магнитных полях.
Борис Борисович Кадомцев — автор научного открытия «Тококонвективная неустойчивость плазмы», которое занесено в Государственный реестр открытий СССР под № 78 с приоритетом от 14 декабря 1957 г.
Б. Б. Кадомцев принимал активное участие в международном сотрудничестве ученых по проблеме управляемого термоядерного синтеза. Он был избран председателем секции физики плазмы Европейского сообщества, а также — председателем Международного научно-технического консультативного комитета проекта международного экспериментального термоядерного реактора ИТЭР, разрабатываемого под эгидой МАГАТЭ.
Похоронен на Троекуровском кладбище.