Борис Георгиевич Старк родился 15 июля 1909 года в Кронштадте. Его отцом был адмирал Георгий Карлович Старк, командир Сибирского флота, эмигрировавший во Францию в 1922 году. Борис присоединился к отцу в Париже в 1925 году, когда ему было шестнадцать лет. Закончил технический институт в Париже и работал инженером-электриком.
В студенческие годы принимал активное участие в Русском студенческом христианском движении (РСХД). Оставил карьеру инженера и занялся изучением богословия. Окончил миссионерские курсы в Париже. В 1937 году был рукоположен митрополитом Евлогием (Георгиевским) в сан диакона, затем — в пресвитера. Служил в Никольском храме при Русском доме в Сент-Женевьев-де-Буа близ Парижа.
В 1952 году Борис Старк вернулся на Родину. Сначала год служил в Иоанно-Златоустовском кафедральном соборе Костромы, затем был одновременно настоятелем Свято-Духовского собора и секретарём епархиального управления в Херсоне. Позже назначен профессором Одесской семинарии.
В 1960 году переведён в Ярославскую епархию настоятелем Вознесенско-Георгиевского храма Рыбинска и благочинным Рыбинского округа, а затем был назначен в ярославский Феодоровский кафедральный собор. Возведён в сан протоиерея. Награждён правом ношения митры, второго креста, а также Патриаршим крестом и тремя орденами Русской Православной Церкви.
В 1929 году женился на Наталье Дмитриевне Абашёвой. В их семье родились дочь и три сына (первый — Сергей — умер в детстве, на десятом году жизни (1940), двое других стали священниками в Ярославской епархии).
Отец Борис скончался в Ярославле 11 января 1996 года. Похоронен на Туговском кладбище.
Прот. Борис Старк. Вся моя жизнь — чудо: Воспоминания и проповеди. — М.: Православный Свято-Тихоновский гуманитарный университет, 2009. — 800 с. — ISBN 978-5-7429-0411-3