Борис Григорьевич Фёдоров родился в Москве 13 февраля 1958 года. В 1980 году окончил Московский финансовый институт (ныне — Финансовая академия при Правительстве Российской Федерации) по специальности «международные экономические отношения». С 1980 по 1987 год работал экономистом, старшим экономистом в Главном валютно-экономическом управлении Госбанка СССР. С 1987 по 1989 год — старший научный сотрудник Института мировой экономики и международных отношений. В 1989—1990 годах — консультант ЦК КПСС.
С 1990 года — министр финансов РСФСР. В 1991—1992 — руководитель отдела по проектам в России и СНГ в ЕБРР, затем — исполнительный директор от России во Всемирном банке, работал по проектам в Петербурге, в том числе в сотрудничестве с В. В. Путиным. С декабря 1992 — Заместитель Председателя Правительства Российской Федерации, с марта 1993 года — одновременно Министр финансов Российской Федерации.
Летом 1992 года при рассмотрении кандидатур на пост председателя Центрального банка России, среди прочих, обсуждалась и кандидатура Б.Федорова, однако назначение не состоялось.
В 1994 году Фёдоров ушёл из правительства, создал Объединённую финансовую группу (ОФГ), стал председателем политической партии «Вперед, Россия». В 1995—1998 — депутат Государственной думы. С мая по сентябрь 1998 — руководитель Госналогслужбы, в августе-сентябре 1998 — Заместитель Председателя Правительства Российской Федерации. Единственный человек, побывавший трижды членом правительства с перерывами.
С 2000 года — член советов директоров «Газпрома» и Сбербанка. С декабря 2005 — генеральный партнёр фонда UFG Private Equity Fund I, совладелец UFG Asset Management, UFG Real Estate Fund и т. д. Член советов директоров «Ингосстраха», «Газпрома», «Сбербанка» и около 10 других компаний. Председатель Русского экономического общества.
Составил и издал популярный англо-русский банковский и экономический словарь, содержащий 15 тыс. терминов и статей в издании 2000 года.
Был зарегистрирован как фермер, занимался восстановлением усадеб, писал и издавал книги по истории России.
В процессе исследования собственной родословной выяснил, что является пра-пра-правнучатым племянником великого русского композитора М. И. Глинки .
В 2004 году в честь 200-летия со дня рождения профинансировал чеканку памятной медали с изображением композитора и издал его записки. В соавторстве с Н. Деверилиной и Т. Королёвой он выпустил ещё одну книгу под названием "Смоленские Глинки. 350 лет на службе России. 1654-2004: Родословная рода Глинок и потомков сестёр М. И. Глинки".
В 2004 году основал серию "Историческая библиотека Б. Г. Фёдорова", в рамках которой издал более 10 книг.
Женат, трое детей, одна внучка.
Либерал в вопросе о правах человека и в экономике, консерватор и патриот в политике и государственном устройстве.
Главным событием последних 10 лет считал налоговую реформу В. В. Путина.
Умер 20 ноября 2008 года в Лондоне, где проходил лечение после инсульта.
Похоронен в Москве на Троекуровском кладбище.
Серия: Историческая библиотека Б. Г. Фёдорова: