Учился на классическом отделении филологического факультета МГУ.
На пятом курсе был арестован (1949 г.) по обвинению в антисоветской агитации, освобождён в 1955 г.
Окончил Калининский медицинский институт, работал врачом, затем редактором в журнале «Химия и жизнь», печатал под псевдонимом научно-популярные книги для школьников, переводил письма Лейбница.
Публиковал прозу в самиздате и зарубежных изданиях, в 1982 г. эмигрировал в Германию. Был одним из соучредителей и издателей русского журнала «Страна и мир» (Мюнхен, 1984—1992). Живёт в Мюнхене.
Опубликовал семь книг прозы и эссеистики в России, США, Германии и Израиле. Романы «Антивремя» (1985) и «Нагльфар в океане времён» (1993) по недоразумению были отнесены издателями к разряду фантастических. Мастер повествовательного жанра, в каковом у Хазанова пересекаются и перемешиваются времена и культурно-архетипические мотивы.
Произведения Б.Хазанова переведены на ряд европейских языков, он — лауреат нескольких литературных премий, в частности, премии города Гейдельберга «Литература в изгнании» (1998), «Русской Премии» (2008), Литературной премии имени Марка Алданова (2010).