Уроки скрипки начал брать в 8 лет, композиции — в 10-летнем возрасте (детская музыкальная школа № 11, класс Ж. Л. Металлиди). Учился в Ленинградской консерватории по классу скрипки. После её окончания в 1990 выехал в Израиль. С отличием закончил Музыкальную академию в Тель-Авиве (1995) по классу композиции. С 1997 учился у Вольфганга Рима в Карлсруэ.
Из современных композиторов Иоффе выделяет для себя Галину Уствольскую и Мортона Фельдмана. Он — автор камерных и вокальных сочинений (на тексты Джона Донна, Р. М. Рильке, Роберта Фроста, Андрея Платонова, Осипа Мандельштама), опер «История о рабби и его сыне» (2003), «Эстер» (2006, по трагедии Расина Эсфирь). Его «Книга квартетов» получила высокую оценку Вольфганга Рима.
Его камерные произведения исполняли Патриция Копачинская, Соль Габетта, Константин Лифшиц (Иоффе также играл с ними в ансамбле как альтист), Хиллиард-ансамбль, Rosamunde Quartett и многие другие.
Премия Баварской Академии художеств (2000).