Родился в семье судебного деятеля, статского советника. Учился в гимназиях в Смоленске и Ельце, окончил Первую Московскую гимназию (1904), естественное отделение физико-математического факультета Московского университета (1912), три курса Императорского высшего технического училища (1915).
В 1902 вступил в Партию социалистов-революционеров (ПСР), участник революционных событий 1905, в том числе один из организаторов железнодорожной забастовки и участник баррикадных боёв в Москве. Был дважды ранен, пять раз арестовывался. В 1907 выслан за границу, откуда вернулся в 1909 и продолжил университетское образование. Публиковал статьи по химии в специальных и популярных изданиях.
Во время Первой мировой войны в 1915—1917 служил в армии «нижним чином». Участвовал в Февральской революции 1917, был членом Петроградского комитета ПСР, участвовал в III съезде Партии социалистов-революционеров, был депутатом солдатского и крестьянского советов в Самаре. В 1917 был избран в Учредительное собрание по списку ПСР и Совета крестьянских депутатов от Самарской губернии, после роспуска которого выступал за вооружённое противодействие большевистскому режиму.
Знавшая его по Самаре актриса Зинаида Славянова-Смирнова вспоминала:
В 1918 был одним из руководителей «эсеровского» сопротивления большевистской власти в Поволжье. После разгона большевиками поддерживавшего ПСР самарского губернского крестьянского съезда перешёл на нелегальное положение, работал в подполье в тесном контакте с офицерской организацией. Участвовал в создании инициативной группы Комитета членов Учредительного собрания (КОМУЧа) и в действиях самарского антибольшевистского подполья по поддержке наступавших на город частей Чехословацкого корпуса. Полковник Василий Вырыпаев, участвовавший в деятельности офицерской организации, вспоминал о том, при подходе чехословаков к Самаре в июне 1918 Фортунатов
В июне 1918 Фортунатов вошёл в состав созданного в Самаре штаба Народной армии, но, по воспоминаниям генерала Павла Петровича Петрова, «почти не вмешивался в работу по устройству армии и большею частью участвовал в операциях как рядовой боец с винтовкой в руках. В Самарский период борьбы он был дважды ранен» (в другом месте своих мемуаров Петров пишет о нём как об «отличном солдате и командире»). В это время Фортунатов создал и возглавил Волжский конно-егерский дивизион, участвовал во взятии Казани, Ставрополя (ныне Тольятти), за боевые заслуги был произведён в прапорщики, а затем в корнеты (поэтому вошёл в историю гражданской войны как «корнет Фортунатов»). Во время отступления Народной армии от Самары дивизион Фортунатова прикрывал отход основных сил.
После переворота 18 ноября 1918, приведшего к власти адмирала Александра Васильевича Колчака, многие деятели ПСР были арестованы или подверглись другим репрессиям. Фортунатова решительно взял под защиту его командир, генерал Владимир Каппель. По воспоминаниям Петрова,
До лета 1919 Фортунатов продолжал воевать под командованием генерала Каппеля во главе своего дивизиона, однако отступление в Западную Сибирь тяжело повлияло на личный состав, который был набран в Поволжье. Офицеры дивизиона выступали за то, чтобы прорываться на Волгу в большевистский тыл с тем, чтобы там продолжить борьбу, однако предложения Фортунатова и его коллег приняты не были. Ситуацию усугубили конфликты между демократически настроенными фортунатовцами и офицерами-монархистами из белой контрразведки.
В августе 1919 дивизион Фортунатова (переименованный позднее в 1-й Волжский партизанский отряд) покинул основные силы белой армии (ослабив её таким решением) и вместо отступления на восток начал отходить на юг к реке Тобол, пытаясь создать условия для своего возвращения на Волгу и ведения там партизанской борьбы. Отряд насчитывал 5 эскадронов, 2 пулеметные команды (пешую и конную) и 1 артиллерийский взвод. В эскадронах было по 70-80 сабель, в артвзводе — 30 бойцов, в обеих пулеметных командах ? 110. Кроме того, в обозе находились 33 больных и 400 обозных. В августе — октябре 1919 он вёл бои с большевиками в районе Тобола, но из-за того, что красные сконцентрировали против отряда крупные силы, прорыв оказался невозможен. Тогда отряд направился на соединение с частями Уральского казачьего войска, выдавая себя за красноармейцев. В это время тяжёлое положение отряда усугубилось эпидемией тифа. Существовал отряд за счёт реквизиций.
В ноябре 1919 после долгого перехода (всего более 3 тысяч км) отряд соединился с уральскими казаками и в том же месяце продолжил отступление на Гурьев на Каспийском море с тем, чтобы оттуда добраться до белой армии генерала Антона Ивановича Деникина. В январе 1920 под давлением наступающей Красной армии отряд двинулся из Гурьева на Форт-Александровский, откуда планировалась его эвакуация на Северный Кавказ. Этот путь в зимних условиях длиной 700—1000 км стал трагическим для большинства подчинённых Фортунатова. По воспоминаниям одного из офицеров отряда, «замерзали лошади и верблюды… Из сильной, стройной, кичащейся своей силой части мы превратились сразу в компактную массу, еле-еле двигающуюся, и будущих калек… Люди замерзали в самых мирных позах. вместе с верблюдами». Далее он вспоминал, что в надежде согреться обезумевшие люди жгли не только деревянные повозки, но даже собственные винтовки. Большинство членов отряда погибли от обморожения во время подъёма на плоскогорье Мангышлак и во время следования по нему.
К концу февраля 1920 двадцать человек, оставшихся в живых, достигли Форт-Александровского. Десять из них были тяжело больны. В марте того же года на кораблях белой Каспийской флотилии они, во главе с Фортунатовым, переправились на Северный Кавказ. Там часть соратников Фортунатова присоединились к белой армии, но их командир, видимо, полностью разочарованный в антибольшевистской деятельности, принял другое решение.
Оказавшись на юге России, Фортунатов перешёл на сторону большевиков и вступил в Первую конную армию Семёна Будённого, в которой, по некоторым данным, даже командовал полком. В этот период большевики сравнительно терпимо относились к социалистам, покинувшим ряды сторонников белых — это обстоятельство, видимо, способствовало тому, что Фортунатов не только не подвергся репрессиям, но и смог продолжить активную деятельность.
Осенью 1920 Фортунатов в составе армии Будённого прибыл в Херсонскую губернию и добился получения мандата, поручающего ему охранять заповедник Аскания-Нова, основанный в 1874 бароном Фридрихом Эдуардовичем Фальц-Фейном. С этого времени он отошёл от военно-политической деятельности и занялся проблемами зоологии, используя знания, полученные во время учёбы в университете.
В конце 1920 заповедник Аскания-Нова был практически разорён в результате гражданской войны. Как вспоминал Фортунатов, «не кучи, а буквально горы навоза, доходившие местами до крыш, покрывали дворы… Некоторые здания были разбиты тяжелой артиллерией, и на каждом шагу в стенах и крышах зияли широкие проломы. Ни лошадей, ни коров, годных в хозяйстве, не было». Более того, значительная часть животных разбежались или были убиты красноармейцами.
В феврале 1921 Фортунатов добился издания декрета Совнаркома Украинской ССР об Аскании-Нова и приказа Реввоенсовета, запрещающего воинским частям останавливаться в заповеднике. Сам Фортунатов был назначен заведующим научной частью Аскании-Нова и в этом качестве внёс значительный вклад в спасение заповедника. В 1923—1924 он работал в Московском зоопарке, а в 1925—1928 являлся заведующим зоопарком в Аскании-Нова. Руководил работами по выведению зубров методом поглотительного скрещивания, которые привели к восстановлению этого вида. Занимался восстановлением и других видов животных — степного орла, стрепета, байбака. Был избран членом-корреспондентом Украинского комитета охраны памятников природы, возглавлял Крымский, Приморские и Кавказский заповедники. Был автором десятков научных статей, участником природоохранных съездов и конференций.
Уже после своего ареста, на следствии, Фортунатов так характеризовал свою деятельность в этот период:
В 1932 Фортунатов стал членом Комитета по заповедникам при Президиуме ВЦИК. В июне того же года он был назначен руководителем проектировки нового московского зоопарка, который планировалось разместить в Останкино.
В 1929 Фортунатов опубликовал в издательстве журнала «Всемирный следопыт» научно-фантастический роман «Остров гориллоидов», в котором была впервые разработана тема создания армии из «очеловеченных» обезьян, получившая впоследствии широкое распространение в литературе. Эта книга вышла под псевдонимом Б. Туров, видимо, связанным с планами Фортунатова по восстановлению в Аскания-Нова ещё одного вида животных — тура — которые он мечтал осуществить.
Некоторые источники приписывают автору ещё один, написанный позднее, фантастический роман «Дети Солнца».
В 1933 Фортунатов был арестован и обвинён в участии в деятельности контрреволюционной организации. В частности, ему инкриминировалось проведение «подрывной работы, направленной к углублению хозяйственных затруднений в стране, путём отрыва научной работы от обслуживания нужд сельского хозяйства», а также «составление и осуществление вредительских планов гибридизации животных». Другими обвинениями были подготовка восстания против Советской власти и пособничество «созданию условий для широкого распространения заболеваний среди ценных стад животных в заповеднике».
24 февраля 1934 постановлением Судебной тройки при коллегии ГПУ УССР Фортунатов был осуждён к заключению в исправительно-трудовых лагерях на десять лет. В том же году он был отправлен отбывать наказание под Караганду, однако уже 29 мая 1936 досрочно освобождён, но остался работать в лагере в качестве вольнонаёмного. По данным казахстанской газеты «Экспресс К», Фортунатов скончался в Долинской больнице Карлага. Реабилитирован в 1957 году.
На протяжении многих лет деятельность Фортунатова как белого командира и учёного-зоолога изучалась специалистами в данных сферах по отдельности. При этом если его вклад в восстановление зубра был описан весьма подробно, то в истории гражданской войны личность Фортунатова была малоизучена. Видимо, это связано с уходом из белой армии, которое его начальство расценило как грубейшее нарушение воинской дисциплины. Соответственно, в мемуарных работах о нём говорится немного — одно время даже считалось, что он погиб в 1920 вместе с почти всем своим отрядом.
Первая специальная работа, посвящённая всем аспектам биографии этого человека, была опубликована кандидатом исторических наук Ярославом Леонтьевым в журнале «Родина» (№ 7 за 2006). В журнале она имеет заглавие «Фартовый корнет Фортунатов», а в Интернете размещена под названием «Бело-красный партизан корнет Фортунатов».