Борис Васильев родился 21 мая 1924 года в Смоленске. Отец — Васильев Лев Александрович (1892 г. рожд.), кадровый офицер царской, впоследствии — Красной и Советской армии. Мать — Алексеева Елена Николаевна (1892 г. рожд.), из известного старинного дворянского рода, связанного с именами Пушкина и Толстого, с общественным движением XIX века; её отец и дядя были организаторами народнического кружка «чайковцев», проходили по «процессу 193-х», участвовали в создании в Америке коммун фурьеристского типа. Супруга — Поляк Зоря Альбертовна.
Рано проявившиеся у Бориса Васильева увлечение историей и любовь к литературе «с детства переплелись в его сознании». Учась в воронежской школе, он играл в любительских спектаклях, выпускал вместе со своим другом рукописный журнал. Когда окончил 9-й класс, началась война.
Борис Васильев ушел на фронт добровольцем в составе истребительного комсомольского батальона и 3 июля 1941 года был направлен под Смоленск. Попал в окружение, вышел из него в октябре 1941 года; потом был лагерь для перемещенных лиц, откуда по личной просьбе он был направлен сперва в кавалерийскую полковую школу, а затем в пулеметную полковую школу, которую и окончил. Служил в 8-м гвардейском воздушно-десантном полку 3-й гвардейской воздушно-десантной дивизии. Во время боевого сброса 16 марта 1943 года попал на минную растяжку и с тяжелой контузией был доставлен в госпиталь.
Осенью 1943 года он поступил в Военную академию бронетанковых и механизированных войск имени И. В. Сталина (впоследствии имени Р. Я. Малиновского), где встретил свою будущую жену Зорю Альбертовну Поляк, которая училась в той же академии, ставшую его постоянной спутницей. Его сокурсниками были ставший затем известным поэтом Евгений Пастернак и Георгий Степанов, в дальнейшем крупный ученый в области механики.
После окончания в 1946 году инженерного факультета он работал испытателем колесных и гусеничных машин на Урале. В 1952 году вступил в КПСС. Уволился из армии в 1954 году в звании инженер-капитана. В рапорте назвал причиной своего решения желание заниматься литературой.
Начало литературной деятельности оказалось для писателя полным непредвиденных осложнений.
Первым произведением, вышедшим из-под его пера, стала пьеса «Танкисты» (1954) — о том, как непросто в человеческом и профессиональном планах проходила в послевоенной армии смена поколений. Эта пьеса под названием «Офицер» была принята к постановке в Центральном театре Советской Армии, но после двух общественных просмотров в декабре 1955 года незадолго до премьеры спектакль был запрещен Главным политическим управлением армии. Вслед за запретом спектакля был рассыпан по распоряжению «сверху» набор «Офицера» в журнале «Театр», руководимом известным драматургом Н. Ф. Погодиным.
Несмотря на неудачи, Борис Васильев не бросает драматургию: его пьеса «Стучите и откроется» в 1955 году поставлена театрами Черноморского флота и Группы войск в Германии. Одновременно по приглашению Н. Ф. Погодина он посещает сценарную студию при Главкино, в результате чего по сценариям Васильева были поставлены кинофильмы «Очередной рейс» (1958), «Длинный день» (1960) и др. Ради заработка приходится писать сценарии для телепередачи КВН («Клуб веселых и находчивых»), сочинять подтекстовки к киножурналам «Новости дня» и «Иностранная хроника».
Первая книга писателя — сборник сценариев «Клуб веселых и находчивых» (М., 1968), в котором он выступил составителем и автором вступительной статьи.
Непросто складывалась судьба и первого прозаического произведения Васильева «Иванов катер» (1967): А. Т. Твардовский принял повесть для публикации в «Новом мире». Oна почти 3 года пролежала в редакционном портфеле и увидела свет лишь в 1970 году (№ 8—9). К этому времени в журнале «Юность» (1969, № 8) уже была напечатана другая повесть автора — «А зори здесь тихие…». Именно с неё, получившей огромный читательский резонанс, писательская судьба Бориса Васильева начала неуклонно набирать высоту. «Зори…» многократно переиздавались и переиздаются вплоть до нынешнего дня, претерпели множественные музыкальные и сценические интерпретации, по ним был снят в 1972 году популярный одноимённый фильм.
Тему войны и судьбы поколения, для которого война стала главным событием в жизни, Васильев продолжил в повестях «В списках не значился» («Юность», 1974, № 2—4); «Завтра была война» («Юность», 1984, № 6), в рассказах «Ветеран» («Юность», 1976, № 4), «Великолепная шестерка» («Юность», 1980, № 6), «Вы чье, старичье?» («Новый мир», 1982, № 5), «Неопалимая купина» («3намя», 1986, № 2) и др.
В 1993 году подписал «Письмо 42-х».
Борис Васильев — лауреат Государственной премии СССР, премии Президента России, Независимой премии движения имени академика А. Д. Сахарова «Апрель», международной литературной премии «Москва-Пенне», премии Союза писателей Москвы «Венец», Российской академии кинематографических искусств «Ника» — «За Честь и Достоинство». Член Союза писателей Москвы и Союза кинематографистов России, академик Российской академии кинематографических искусств «Ника».
Награждён орденами «За заслуги перед Отечеством» II степени, Трудового Красного Знамени, двумя орденами Дружбы народов, многими медалями.