С детства, как себя помнит, рисовал. Имеет высшее химическое образование, а также закончил 4-годичное вечернее рисовальное отделение института живописи, скульптуры и архитектуры им. И. Е. Репина и прослушал годичный цикл лекций по истории искусства в государственном Эрмитаже.
В 1973 году совместно с Сергеем Ковальским и Виктором Богорадом основал художественную группу «Инаки» и участвовал во всех её выставках. Тогда же начал принимать активное участие в движении художников нон-конформистов второй волны (движение деятелей искусства за свободу творчества против коммунистической идеологии). Один из организаторов крупнейшей в СССР квартирной выставки на улице Бронницкой в 1981 году и один из членов учредителей ТЭИИ (Товарищество Экспериментального Изобразительного Искусства ). В 1985 году в рамках ТЭИИ, совместно с Ярославом Сухововым организует группу «Остров», выставки, которой прошли в городе с большим успехом. В течение нескольких лет работал промышленным дизайнером. Участник аукциона «Друо» в Париже и Гернси в Нью-Йорке. Участвовал в 55 выставках в СССР, России и за рубежом.
Работает в технике масляной живописи и графике (монотипии). Как художник прошел путь увлечения абстаркционизмом, экспрессионизмом, конструктивизмом, сюрреализмом и мистическим реализмом. В настоящее время в своем творчестве уделяет большое внимание объемной живописи. Работы художника находятся в собрании музея истории Санкт-Петербурга, а также в частных собраниях России, Германии, США, Франции, Израиля, Японии, Финляндии, Швеции, Англии и др. стран.
В 1996 году Борис Митавский вместе с семьёй переехал на постоянное жительство в Германию. Имел персональные выставки в г. Штадтхагене, Ганновере, где и проживает в настоящее время. Участвовал в художественных выставках Толстовского фонда к 200-летию А. С. Пушкина в Ганновере и к дням российской культуры в Берлине. Все работы Бориса Митавского проникнуты духом философского осмысления бытия человека, его среды, мистического предназначения искусства и самой жизни.
С 2004 года в экспозиции Музея нонконформистского искусства. Участник более чем 46 выставок в России и за ее пределами. Работы художника находятся в Музее нонконформистского искусства,Санкт-Петербург, Россия. Работы находятся в частных собраниях США, Израиля, Германии, Франции, Дании, Швеции, Англии, Польши, Австрии, Финляндии, Японии. Член Товарищества «Свободная культура», Санкт-Петербург, Россия.