В 1947—1948 годах первый заведующий кафедрой высшей математики ФТФ МГУ (в дальнейшем — МФТИ).
Работал в области алгебры, вычислительной геометрии и математической кристаллографии. В его честь названа триангуляция Делоне.
Награждён премией имени Н. И. Лобачевского в 1977.
Один из основоположников советского альпинизма, мастер спорта СССР по альпинизму (1935, мастер советского альпинизма), автор книги «Вершины Западного Кавказа». В честь него названы пик Делоне и перевал Делоне на Катунском хребте Горного Алтая.