В бывшем СССР и России считается изобретателем автомата перекоса (1911) — устройства, сделавшего возможным постройку вертолётов с характеристиками устойчивости и управляемости, приемлемыми для безопасного пилотирования рядовыми лётчиками.
Родился 29 октября (10 ноября по новому стилю) 1889 года в Смоленске.
Окончил МВТУ в 1919 году. Ученик Н. Е. Жуковского.
В 1911 году опубликовал ставшую классической схему одновинтового вертолёта с автоматом перекоса несущего винта и рулевым винтом, а в 1912 построил модель вертолёта в натуральную величину, которая демонстрировалась на международной выставке воздухоплавания и принесла автору золотую медаль за разработку проекта.
Участвовал в организации ЦАГИ, ВВИА, МАИ (где преподавал в 1930—1940 годах). В 1925 году организовал в ЦАГИ группу для экспериментальных работ по вертолётостроению и принимал участие в проектировании первого отечественного вертолёта «ЦАГИ 1-ЭА» (ЭА — экспериментальный аппарат).
В 1941 году совместно с И. П. Братухиным построил 2?винтовой вертолёт «Омега».
В 1942—1949 годах генерал-лейтенант инженерно-технической службы Б. Н. Юрьев был заместителем начальника Военно-воздушной инженерной академии им. Н. Е. Жуковского.
В 1944—1950 годах — председатель Комиссии по истории техники АН СССР, с 1950 — заведующий лабораторией прикладной аэродинамики в Институте механики АН СССР.
Умер Борис Николаевич 14 марта 1957 года. Урна с его прахом была захоронена на Новодевичьем кладбище в Москве.