Родился 25 мая 1949 года в Ашхабаде. Его отец, Ораз Шихмурадов — туркмен-ахалтеке родом из Бахардена, мать — карабахская армянка .
В 1966 году окончил русскую школу в Ашхабаде, в 1971 году — факультет журналистики МГУ. С 1971 по 1986 год был на журналистской работе в АПН СССР. С 1983 по 1986 год учился в Дипломатической академии Министерства иностранных дел СССР.
25 ноября 2002 года, по официальным сообщениям из Туркменистана, в Ашхабаде на Ниязова было совершено покушение: дорогу президентскому кортежу преградил грузовик КАМАЗ, а кортеж подвергся обстрелу. Ниязов не пострадал. Почти сразу после этого Ниязов заявил о том, что готовился государственный переворот и объявил виновниками покушения Бориса Шихмурадова и ряд других оппозиционеров.
Шихмурадов опроверг свою причастность к «покушению». Позже он заявил, что НДДТ готовила массовые мирные выступления граждан в Ашхабаде, Чарджоу, Ташаузе и других городах Туркменистана, чтобы потребовать отставки Ниязова. Сам он в это время находился за пределами Туркменистана. Тем временем в Туркменистане начались преследования его родственников, был арестован младший брат Бориса Шихмурадова — Константин.
30 декабря 2002 года Верховный казиет (суд) Туркменистана приговорил Бориса Шихмурадова к 25 годам лишения свободы, но в тот же день это наказание было заменено на пожизненное заключение.
После этого из Туркмении приходили сообщения о критическом состоянии Шихмурадова. Ходили слухи о том, что он умер, по другим слухам, его видели свободно гуляющим по Ашхабаду. Точное место заключения неизвестно, по самой распространённой версии, он находился в подвале здания министерства национальной безопасности.