Родился 21 июля 1900 г. в Кричеве Могилёвской губернии (ныне Могилёвская область Белоруссии).
Участник Гражданской войны 1917—1922 гг., член РКП(б) с 1918 года.
В 1928 году Б. П. Токин предложил термин «фитонциды» (от слияния др.-греч. ????? (растение) и лат. caedo (убиваю)) для токсичных летучих веществ некоторых растений, обладающих антимикробными свойствами (бактерицидов растительного происхождения). Токин заметил, что блюда «восточной кухни», приготовленные на базарах в условиях, не всегда соответствующих требованиям санитарии, не вызывали у людей вспышек кишечных инфекций. Он установил, что растительные продукты, используемые при приготовлении этих блюд в качестве пряностей, предохраняют их от порчи, а людей — от заражения заболеваниями.
В 1930 году окончил Московский государственный университет.
В начале 1930-х годов — директор Государственного биологического института им. К. А. Тимирязева.
В июне 1936 Токин был назначен ректором Томского госуниверситета, в ноябре 1937 г. освобожден с этой должности с исключением из ВКП(б), был арестован в феврале 1938 г. Через год он был освобожден и реабилитирован.
С марта 1939 работал на кафедре анатомии, гистологии и эмбриологии Томского госуниверситета.
В 1941 г. стал инициатором создания Томского комитета учёных, который объединил сотрудников вузов для научных исследований в помощь действующей армии.
В 1942 году в издательстве «Медгиз» вышла брошюра Токина, где автор описывал опыты по противомикробному воздействию кашицы чеснока и лука на микроорганизмы. В годы Великой Отечественной войны, при нехватке медикаментов, Токин рекомендовал применять кашицу, водные растворы тканевых соков, а также водную настойку наружных чешуй (20 г на 200 мл воды) лука и чеснока при лечении инфицированных ран и кишечных заболеваний. Токин утверждал, что под действием фитонцидов гибнут не только бактерии, но и микроскопические грибы и простейшие. Данное предложение Токина широко использовалось в госпиталях в годы войны.
С 1945 до 1955 — сотрудник Института экспериментальной медицины (ВИЭМ), профессор и заведующий кафедрой эмбриологии ЛГУ.
В 1950 году стал лауреатом Сталинской премии.
Участвовал в конфликтах с генетиками. В начале 1950 г. Токин обратился в ЦК ВКП(б) с письмом, где сообщал, что секретарь еврейской масонской ложи профессор В. Я. Александров в конце 40-х годов создал в ВИЭМ группу сионистского типа, в которую вошли директор института Д. Н. Насонов, профессора П. Г. Светлов, А.А Браун, А. Д. Браун и другие учёные.
C 1966 по 1984 г. — президент Ленинградского Общества испытателей природы (ЛОИП).
Создал совместно с Г. П. Коротковой (жена Б. П. Токина) учение о соматическом эмбриогенезе — развитии нового индивида из соматических клеток при восстановительных реакциях у животных. В 1977 г. авторы опубликовали методологическую работу «Эмбриология и генетика».
В 1930-е гг., будучи оппонентом О. Б. Лепешинской, в то же время, выдвинул понятие онтогении клетки как её развития между двумя делениями.
На здании школы в Вольске, где учился Б. П. Токин, установлена мемориальная доска. Одна из улиц Вольска носит его имя.