Дважды Герой Социалистического Труда (1966, 1982). Член КПСС с 1944 года.
Родился 12 ноября (30 октября по старому стилю) 1912 года в Самарканде.
В 1930 году поступил рабочим на Жилевский химический завод в Московской области, затем работал старшим техником Научно-испытательного института Военно-воздушных сил в Москве.
Окончил Московский химико-технологический институт им. Д. И. Менделеева (1937).
С 1937 года — на научной и руководящей работе; в течение 37 лет возглавлял Люберецкое научно-производственное объединение «Союз» (ранее НИИ-125,ныне Федеральный центр двойных технологий «Союз»).
В 1939 году Жуков выполняет первую серьёзную работу по отработке зарядов для артиллерии, обеспечивающих гашение дульного пламени.
В 1941 году под руководством Бориса Жукова в лаборатории разрабатываются рецептуры пироксилиново-селитренных порохов, которые решили задачу исключительной важности — обеспечить зарядами установки «Катюша» на период развертывания производства баллиститных порохов.
Дети: Дочь — Татьяна (род. 6.10.1943), сын — Виктор (род. 21.08.1954)