Родился 24 мая (7 июня) в Москве, в польско-литовско-украинской семье. Его родители познакомились во время учёбы в консерватории. Отец, Юлиан Игнатьевич, был полурусским, полулитовцем, закончил Московскую консерваторию (ученик П. И. Чайковского), но оставил музыку и занимался промышленной деятельностью. Мать, Софья Валентиновна Кохманская, принадлежала к прибалтийскому дворянскому роду, собиралась стать скрипачкой. После женитьбы отец оставил музыку и стал заниматься коммерческой деятельностью, чтобы обеспечивать семью. В семье Поплавских было четверо детей. Вместе с матерью дети часто выезжали за границу, жили в Италии и Швейцарии. У Поплавского рано умерла старшая сестра Наталья, которая издала в 1917 году сборник стихов «Стихи зеленой дамы».
Наряду с русской Борис Юлианович знакомился и с французской литературой, читал её в оригинале. Французский для него был вторым родным языком.
В Москве Б. Ю. Поплавский начал учиться во французском лицее. Там он начал писать стихи — примером для него была сестра Наталья. Развитию увлечения способствовало и то, что в доме Поплавских собирался литературно-художественный кружок, выступали поэты и музыканты.
После революции отец с младшим сыном уезжают в Харьков, затем живут в Крыму. В январе 1919 года в Ялте в Чеховском литературном кружке состоялось первое выступление молодого поэта.
В июле, после наступления Добровольческой армии, вернулись в Россию и поселились в Ростове-на-Дону. Там Б. Ю. Поплавский посещал литературный кружок «Никитинские субботники».
Во время Гражданской войны Поплавский вместе с родителями отплыли в Константинополь. В это время Поплавский осознаёт литературу делом всей жизни. Вместе с В. А. Дукельским он создал местное отделение «Цеха поэтов», входил в парижские литературные группы «Гатарапак» (1921—1922 гг.), «Через» (1923—1924 гг.), Союз молодых поэтов и писателей (с 1925 г.), «Кочевье». Помимо творчества занимался религиозной философией, также его привлекала живопись, много времени он уделял искусству.
В конце мая 1921 года Поплавский вместе с отцом приехали в Париж. В 1922 году он несколько месяцев провёл в Берлине, там он работал в живописном ателье над портретами. В дальнейшем он не возвращался к искусству. Интерес к нему проявлялся только в художественной критике, которую он размещал в журналах «Воля России», «Числа» (многие его статьи посвящены художникам русского Парижа: Марку Шагалу, Михаилу Ларионову, Абраму Минчину и др.)
С 1921 года Б. Ю. Поплавский активно участвуют в литературной жизни русского Парижа. В начале 20-х годов он является членом авангардистских «левых» объединений. В то же время поэт продолжает образование, посещая занятия на историко-филологическом факультете Сорбонны. Вскоре эти занятия пришлось ему прекратить, и в дальнейшем университетом для него стала библиотека святой Женевьевы, где он изучал книги по истории, философии и теологии. Литературная жизнь в 20-е годы концентрировалась в кафе, где собирался весь «Русский Монпарнас». Там Поплавский выступал на литературно-философских диспутах, читал свои стихи.
Поплавский скончался в Париже 9 октября 1935 вместе со своим случайным знакомым — С. Ярхо от отравления наркотическим веществом (по одной из версий, это было самоубийство, по другой — с собой покончить решил приятель Поплавского, захотевший «прихватить» кого-нибудь на тот свет).
Для прозы и поэзии Поплавского характерно влияние творчества Артюра Рембо, французского сюрреализма и русского символизма (прежде всего Блока); кроме того, в начале 20-х годов Поплавский испытал сильное влияние Ильи Зданевича и позже писал, что был в то время «резким футуристом». Автор поэтического сборника «Флаги» (1931) и посмертно изданных сборников «Снежный час» (1936), «В венке из воска» (1938), «Дирижабль неизвестного направления» (1965), «Автоматические стихи» (1999), а также романов «Аполлон Безобразов» (1932), «Домой с небес» (фрагменты появились в 1936—1938, полное издание в 1993).
Основная тема его поэзии — смерть, а мотив — наслаждение смертью, умиранием. Поплавский известен тем, что разработал этот мотив через знаменитый пятистопный хорей (К. Тарановский), что позволило М. Л. Гаспарову назвать его «мастером хореической смерти».
В своей поэтике широко использовал метаболы, метафоры и олицетворения. В романах Поплавского встречается большое количество градаций.
Из советских поэтов того времени по структуре своей поэтики Борис Поплавский наиболее близок к Борису Пастернаку и поэтам ОБЭРИУ, в первую очередь Заболоцкому.
Впервые стихи Поплавского были опубликованы в 1928 г. в парижской «Воле России».
С 1929 года стихи Поплавского постоянно печатаются в почти недоступных «молодым авторам» «Современных записках». В журнале «Числа» Б. Ю. Поплавский регулярно публикует стихи, критические статьи.
В 1931 году выходит первый поэтический сборник Поплавского «Флаги». К этому времени Поплавского всюду «приняли», в том числе у Мережковских.
В скором времени выяснилось, что он замечательный оратор. Словом, все складывается в литературной судьбе Поплавского весьма успешно.
Сборник «Флаги» оказался единственным прижизненным сборником Б. Ю. Поплавского. Попытки выпустить отдельным изданием роман «Аполлон Безобразов» («Домой с небес» Поплавский закончил за несколько дней до смерти) успехом не увенчались.
Стихи Поплавского из сборника «Флаги» существуют на стыке двух культур. В них преломляется опыт как новой русской (А. Блок, Б. Пастернак), так и французской (Рембо, Аполлинер) поэзии. Его стихи нередко представляют собой «пересказ» неких несуществующих картин. Не случайно поэзию Поплавского неоднократно соотносили с живописью Шагала и, отмечая мощное мелодическое начало, все-таки находили ее «более живописной, чем музыкальной».
В стихах Б. Ю. Поплавского 30-х (посмертный сборник «Снежный час») меньше формальной «умышленности», а «трагический импрессионизм» лучших заставляет говорить о Поплавском как о достойном продолжателе традиций русской метафизической лирики.
Проза, обладающая большей степенью формальной свободы, становится следующим этапом развития для «поэта самопознания». Но и сама проза Б. Ю. Поплавского претерпевает аналогичную его поэзии эволюцию: от изобилующего блестящими стилистическими играми «Аполлона Безобразова» (1932) — к жестоко исповедальному, автобиографичному.
Статьи 1933—34 годов — новый этап в творчестве Поплавского-критика. Встреча с Н. И. Столяровой не внесла особых перемен в жизнь поэта, но в его творчестве иной стала тональность мироощущения.