В Москве жил в обеспеченной еврейской семье. Его отец, выпускник Новороссийского университета Самуил Осипович Эфрусси, был химиком и членом Русского физико-химического общества.
По утверждению некоторых источников, посещал курсы Н. К. Кольцова в Московском народном университете. Нобелевский лауреат Андре Львов, однокурсник Эфрусси по Парижу, вспоминал, что после окончания школы тот год обучался изящным искусствам — Эфрусси имел талант художника.
Эмигрировал из России в 1919 году.
После получения степени, занялся эмбриологией под руководством Э. Форе-Фремье (E. Faur?-Fremiet), и в 1932 году защитил докторскую.
Во время Второй мировой войны Б. Эфрусси работал в Университете Джонса Хопкинса, c 1944 участвовал в движении Сражающаяся Франция (занимаясь научной деятельностью в Лондоне), после войны вернулся во Францию.
Помимо исследований генетики развития дрозофилы, исследовал парамеции и дрожжи. Эти работы привели к открытию им внехромосомной наследственности, а затем и — другими учёными — митохондриальной ДНК. Сам Эфрусси шутил, что генетика бывает двух видов: ядерная и непонятная (англ. nuclear and unclear).
Жена Бориса Эфрусси, Харриет Эфрусси-Тейлор (англ. Harriett Ephrussi Taylor), также была генетиком, изучала трансформацию. Дочь — Анна Эфрусси (фр. Anne Ephrussi), генетик, член Французской академии наук. Б. С. Эфрусси — племянник экономиста и публициста Б. О. Эфруси, психолога П. О. Эфрусси и педиатра З. О. Мичник.