Борис Исаакович Савельев (Вейц) родился 14 мая 1934 года в Москве.
Окончил Институт культуры, работал в эстрадных и джазовых ансамблях (играл на аккордеоне), первым в Советском Союзе ввёл в джазовый состав флейту.
Композицией начал заниматься с 1960 года. Писал песни для эстрадных певцов, работал музыкальным редактором популярной радиопередачи «Доброе утро». В течение 25 лет писал музыку для знаменитой передачи «Радионяня», где песни помогали детям запоминать трудные правила грамматики, биологии и других предметов. Автор музыки ко многим популярным мультфильмам («Раз ковбой, два ковбой», сериал про Кота Леопольда, «Дом для леопарда» и др.).
Вместе с музыкальной группой композитора Евгения Бедненко "Хорус" (трио "Хорус") записал на фирме грамзаписи "Мелодия" несколько детских мюзиклов. Дружил с композитором Владимиром Шаинским.
Б. Савельев написал детские мюзиклы «Сокровища Капитана Флинта», «Морской дьявол», «День рождения кота Леопольда» и др.
Первая постановка в Советском Союзе мюзикла «День рождения кота Леопольда» была осуществленна режиссером Михаилом Тимофти в Оренбургском театре музыкальной комедии а так же и в Молдавском Национальном Театре им. Михая Эминеску.
Мюзикл «Сокровище Капитана Флинта» был поставлен Михаилом Тимофти в Томском Театре Муз. Комедии (ныне Северский Музыкальный Театр) затем в Государственном русском драматическом театре им. А. П. Чехова (Кишинев). Умер 8 сентября 1991 года.