Борис Тимофеев-Еропкин родился в Москве в семье инженера Николая Тимофеева и Софии Фёдоровны, которая происходила из семьи декабриста Лунина. Отец его был начальником подвижного состава петербургской городской конной железной дороги.
Окончил гимназию. Впервые в периодической печати появился со стихами в 1919 году. В конце того же года был принят в члены Всероссийского союза поэтов.
В 1920 году работал под руководством Маяковского в «Окнах РОСТА». В 1921 выпустил первую книгу стихов.
С 1924 года, по окончании Ленинградского университета работает адвокатом, совмещая эту работу с творческой деятельностью.
В Великую Отечественную войну Борис Тимофеев — один из организаторов блокадного коллектива художников «Боевой карандаш». В «Крокодиле» печатался с 1944 года.
Писатель упоминается в мемуарах Анатолия Королькевича о блокадном Ленинграде:
Громадный кабинет бывшего дворца какого-то бывшего великого князя, а ныне секретаря Куйбышевского райкома партии Николая Васильевича Лизунова. Н. Я. Янет читает пьесу. Ему аккомпанируют свист и разрывы снарядов. Напряженные лица слушателей, освещенные лучами коптилки, как бы перекликаются с нарисованными на стенах панно в стиле мастеров эпохи Возрождения.
Все сидят в шубах, и только писатель-сатирик Борис Тимофеев лежит на диване, — он болен острой дистрофией. Лицо перевязано бинтом, его мучают фурункулы, и всё же, превозмогая боль, он острит...
Борис Тимофеев издал более 15 книг. В «Боевом карандаше» проработал до конца своих дней.