Бокуть родился в деревне Сокольщина (Узденский район Минская область) в крестьянской семье. В годы Великой Отечественной войны активно участвовал в партизанском движении, состоял в Узденской подпольной организации. После освобождения Беларуси в 1944 присоединился к действующей армии, участвовал в боях в составе частей 2-го Белорусского фронта, был тяжело ранен. После окончания войны поступил на физико-математический факультет БГУ, который окончил в 1952. Затем был аспирантом кафедры теоретической физики, а с 1955 Бокуть работал в Институте физики АН БССР. В 1973 он был приглашен на должность ректора Гомельского университета, которую занимал до 1988. Вернувшись в Минск, до 1991 работал главным научным сотрудником лаборатории кристаллооптики Института физики АН Беларуси. В 1991-93 Бокуть являлся советником при дирекции института. В 1975-80 он избирался депутатом Верховного Совета БССР.
Основные работы Бокутя посвящены вопросам электродинамики и кристаллооптики. Им были разработаны методы корректного решения граничных задач при рассмотрении гиротропных кристаллов естественного происхождения, а также способы определения параметров оптической активности кристаллов по характеристикам поляризации прошедшего и отраженного света. Ряд работ посвящены изучению нелинейных свойств кристаллов. В частности, Бокуть изучил процессы генерации гармоник (удвоенных, суммарных, разностных частот) и определил особенности этого эффекта в зависимости от оптических свойств нелинейного кристалла и параметров падающего излучения. Им были выяснены основные характеристики эффекта нелинейной оптической активности и явления пондеромоторного действия мощного света на нелинейные кристаллы. В 1984 эта деятельность была отмечена Государственной премией СССР.