Родился 27 мая 1860 года в Одессе в семье английского коммерсанта. С 1876 по 1881 год учился в Одесской рисовальной школе. После школы поступил в петербургскую Академию художеств, которую вскоре оставил «по слабости здоровья».
Мастерская Эдуардса находилась в его собственном доме в Одессе, в Софиевском переулке (ныне пер. Ляпунова).
Свои ранние скульптуры Эдуардс выполнял в гипсе и глине. Позднее переводил их в мрамор. Заинтересовавшись бронзовым литьём, скульптор уехал инкогнито работать на литейных фабриках Франции и Италии, перенимая опыт тамошних специалистов. В результате открыл в Одессе, в своём доме, бронзово-литейную мастерскую. В «Новороссийском альманахе» в 1896 году была опубликована реклама: «Б.В. Эдуардс. Художник-скульптор. Первый на юге России художественно-бронзо-литейный завод. Первое на юге России ателье художественной и промышленно-художественной скульптуры».