Будущий писатель Борис Влэстару родился под именем Бурэх Векслер в бессарабском приднестровском городке Резина (ныне райцентр Резинского района Молдавии) в 1922 году в семье табаковода. Учился в местной гимназии и в Оргееве. В годы Великой Отечественной войны — в эвакуации близ города Беслан на Северном Кавказе, затем в Сибири.
Здесь Борис Векслер поступил в школу механизаторов, после окончания которой вместе с братом Зисей ушёл добровольцем на фронт. Окончание войны встретил в Австрии в чине лейтенанта, затем продолжил службу в качестве переводчика. Родители писателя Мойше и Дина Векслеры в 1947 году были депортированы из Резины в отдалённые районы Сибири и вернулись в Молдавию только в середине 1950-х годов.
После демобилизации Борис Векслер поселился в Кишинёве, работал журналистом в газетах «Цэранул Молдовей» (Крестьянин Молдавии) и «Молдова сочиалистэ» (Социалистическая Молдавия). Начиная с 1953 года опубликовал 18 книг прозы — повестей, рассказов, очерков, зарисовок на молдавском языке. Ряд книг были переведены на русский язык самим автором и писателем Михаилом Хазиным. В 1972 году поселился в Израиле, продолжил писать на молдавском и русском языках, а в последние годы жизни и на иврите. Шесть сборников прозы Влэстару были выпущены в Израиле в переводе на иврит Йегуды Гур-Арье (р. 1934).
Основная тематика документальной прозы Бориса Влэстару — сельская жизнь Молдавии и события Великой Отечественной войны, в том числе Холокост.
Сборник избранных произведений писателя вышел в Кишинёве в 1993 году. Мемориальная доска в память писателя была в 2006 году открыта на здании городской библиотеки им. М. Эминеску на родине писателя в Резине.