Родился в шведском Гётеборге 25 апреля 1945 года. Увлёкся музыкой не без участия своего двоюродного брата Йона Ульфсетера (швед. Joen Ulfsater). В 1957 году он вместе с братом организовал группу, куда также входил и бас-гитарист Тони Рут (швед. Tony Rooth). В 1961 году Тони помог стать Бьорну солистом фолк-группы Mackie’s Skiffle Group, позже сменившей название на Partners. Со временем и это название сменилось на West Bay Singers. Тогда в состав группы входили Ханси Шварц (швед. Hansi Schwarz), Юхан Карлберг (швед. Johan Karlberg), Хокан Вен (швед. Hakan Hven), Тони и Бьорн. В сентябре 1963 года музыканты выступили на радио города Норчепинг. Мать Бьорна — Айна (швед. Aina), услышав по радио объявление о конкурсе, посоветовала сыну направить заявку на участие. Это стало поворотным моментом в его карьере. Продюсер фирмы Polar Music Бенгт Бернхаг, просматривая шведские газеты, обратил внимание на короткое объявление о музыкальном конкурсе, организованном местным радио. Его внимание привлекла группа West Bay Singers. Бенгт связался с музыкантами и попросил прислать запись для прослушивания. Результат превзошёл все ожидания. Это было именно то, что искали Бенгт и Стиг Андерсон. Стиг переубедил музыкантов сменить название на Hootenanny Singers и активно начал продвигать группу не только в Швеции, но и за границей. Впоследствии все знакомства и связи в мире шоу-бизнеса пригодились для популяризации ансамбля ABBA. С 1964 по 1974 годы Hootenanny Singers записали и выпустили 16 альбомов и сборников.
В июле 1971 года Бьорн женился на Агнете Фельтског, и у них в 1973 году родилась дочь Линда, а в 1977 году сын Кристиан. В январе 1979 года Бьорн и Агнета развелись, однако это никак не сказалось на работе в группе ABBA. Ульвеус женился на Лене Калерсио, работавшей музыкальным журналистом. Они сыграли свадьбу 6 января 1981 года. В этом браке родилось две дочери: Эмма в 1982 году и Анна в 1986-м.
Бьорн и Лена сейчас живут в Стокгольме, хотя с 1984 по 1990 годы они проживали в Англии.
На вопрос: является ли он атеистом? - Бьорн Ульвеус ответил: "Я агностик, склоняющийся к атеизму. У меня нет, и, думаю, не может быть чётких представлений о существовании Бога. Я не верю в Бога, о котором говорится в Средиземноморских религиях и каких бы то ни было иных. Я не отрицаю, что что-то есть вне нашего мира, но я не думаю, что мы должны пытаться объяснить и понять, что это может быть. Если атеизм означает категорическое отрицание существования Бога, то я не стал бы заходить так далеко. Проблема с фундаменталистами заключается в том, что они верят в Бога и знают, каково Его желание. Я бы сказал, что я "вольнодумец" ("free thinker" - англ.), это точнее, нежели агностик или атеист. Может быть нам стоит вернуть это слово современный словарь." Бьорн Ульвеус активный член общества «Гуманитарии» (The Humanitarians — шведская секция МГЭС), в 2006 году он получил ежегодный приз этого общества — Hedenius-priset.
Альбомы, сборные пластинки и компакт-диски Бьорна Ульвеуса и Бенни Андерссона :