Брахмагупта

Труды

Основной труд Брахмагупты, «Брахма-спхута-сиддханта» (628), содержит 25 разделов:

Вторая работа Брахмагупты, «Кхандакхадьяка» (655), также представляет собой фундаментальный труд по астрономии.

«Брахма-спхута-сиддханта» была переведена на арабский язык во второй половине VIII в. Перевод, выполненный в виде таблиц — зиджа — с необходимыми пояснениями и рекомендациями, получил название «Большой Синдхинд».

Тождество Брахмагупты

Тождество Брахмагупты утверждает, что произведение двух сумм двух квадратов само является суммой двух квадратов, причём двояким образом.

К примеру,

Теорема Брахмагупты

Пусть имеется вписанный четырёхугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны. Опустим из точки пересечения диагоналей перпендикуляр на одну из его сторон. Будучи продолженным по другую сторону от точки пересечения диагоналей, этот перпендикуляр делит противоположную сторону четырёхугольника на две равные части.

Формула Брахмагупты

Формула Брахмагупты является обобщением формулы Герона для площади треугольника. А именно, площадь S вписанного в окружность четырёхугольника со сторонами a, b, c, d и полупериметром p равна