В 12 лет Бранко начал заниматься тхэквондо, где получил чёрный пояс первого дана. В 16 лет он начал заниматься Каратэ Сётокан и получил в нём чёрный пояс второго дана. С 18 лет Бранко начал заниматься боксом. Также он некоторое время занимался дзюдо, где получил синий пояс.
В 1978 году Сикатич стал чемпионом Европы в фулл-контакт среди любителей по версии WAKO. В последствии он ещё четыре раза становился чемпионом Европы, а также один раз чемпионом мира. В 1985 Бранко стал чемпионом Европы по муай-тай среди профессионалов, год спустя повторив результат. Также он дважды становился чемпионом мира по кикбоксингу и трижды - по муай-тай.
В 1987 Бранко встретился на ринге с известным кикбоксёром Доном "Драконом" Уилсоном. За победу над Сикатичем Дон получил $60.000 - крупнейший на тот момент приз в истории кикбоксинга.
10 апреля 1993 года прошёл первый Гранд При K-1. В финал вышли Эрнесто Хуст и Бранко. В конце первого раунда Сикатич нокаутировал Хуста и стал первым и старейшим чемпионом Гранд При K-1.
В 1996 году Бранко снялся (а также выполнил роль ассоциированного продюсера) в фильме "Небоскрёб" с Анной Николь Смит в главной роли.
В смешанных единоборствах Бранко провёл три боя, все в организации PRIDE FC, два проиграл, а один был признан несостоявшимся. После этого он ушёл из спорта и стал тренером.
Любительская карьера:
Профессиональная карьера: