Робсон перешёл в «Манчестер Юнайтед» за рекордную для Британии сумму в 1,5 млн. фунтов 1 октября 1981 года и подписал контракт на стадионе «Олд Траффорд» два дня спустя. Трансферный рекорд держался шесть лет и был побит лишь летом 1987 года, когда «Ливерпуль» заплатил 1,9 млн. фунтов за нападающего «Ньюкасл Юнайтед» Питера Бирдсли. Робсон дебютировал за «Манчестер Юнайтед» 7 октября 1981 года в выездном матче Кубка Лиги против «Тоттенхэм Хотспур», в котором «Юнайтед» проиграл со счётом 1:0. Три дня спустя Робсон сыграл свой первый матч в чемпионате за новый клуб в безголевом матче против «Манчестер Сити» на «Мейн Роуд». Это был его первый выход в футболке под номером «7» за «Юнайтед», который закрепился за ним на постоянной основе. Свой первый гол за «Юнайтед» Робсон забил 7 ноября 1981 года в матче против «Сандерленда» на «Рокер Парк», в котором гости выиграли со счётом 5:1. В своём первом сезона за «Юнайтед» Робсон сыграл 32 матча и забил 5 голов. Тем временем приближался Чемпионат мира 1982 года и Робсон блистал за сборную Англии, забив гол против Северной Ирландии, которую англичане разгромили на «Уэмбли» со счётом 4:0 и хорошо проявил себя в контрольном товарищеском матче против Финляндии в Хельсинки.
В полуфинальном матче Кубка Лиги 1983 года против «Арсенала» Робсон получил разрыв коленных связок и пропустил финал этого турнира, в котором «Юнайтед» уступил «Ливерпулю». Он смог восстановиться от травмы к полуфиналу Кубка Англии, снова против «Арсенала», и забил в нём победный гол («Юнайтед» выиграл со счётом 2:1). Финал Кубка Англии 1983 года «Брайтон энд Хоув Альбион» завершился ничьей со счётом 2:2. В переигровке финала Робсон забил два гола, а «Юнайтед» праздновал победу со счётом 4:0. Брайан Робсон поднял над головой свой первый трофей в качестве капитана «Манчестер Юнайтед». В следующем сезоне он внёс большой вклад в успехи клуба в розыгрыше Кубка обладателей кубков. В ответном матче 1/4 финала против «Барселоны» на «Олд Траффорд» Робсон забил 2 гола (матч завершился со счётом 3:0). Несмотря на поражение в первой встрече со счётом 2:0, по сумме двух матчей «Юнайтед» прошёл в полуфинал. Он пропустил обе полуфинальные встречи с «Ювентусом» из-за травмы подколенного сухожилия, а его клуб вылетел из турнира. Будучи в Турине с командой во время ответного матча он получил разрешение клуба вести переговоры с «Ювентусом» о возможном трансфере. Однако этот переход так никогда и не состоялся, так как ни «Ювентус», ни любой другой клуб не готовы были заплатить требуемую «Юнайтед» цену в 3 млн. фунтов. Вместо переезда в Италию, Робсон продлил свой контракт с «Юнайтед» в 1984 году, подписав семилетнее соглашение стоимостью около 1 млн. фунтов. В 1985 году Робсон привёл клуб ещё к одной победе в Кубке Англии на этот раз над «Эвертоном» (тогда гол Нормана Уайтсайда похоронил шансы «ирисок» сделать уникальный «требл» с победами в чемпионате, Кубке Англии и Кубке обладателей кубков). Следующий сезон Робсон и «Юнайтед» начали в отличном темпе, победив в 10 встречах подряд, и многие считали, что клуб снова сможет завоевать чемпионский титул — впервые с 1967 года. Но уже после Рождества клуб потерял форму и завершил сезон без трофеев, заняв в чемпионате лишь четвёртое место после «Ливерпуля», «Эвертона» и «Вест Хэма».
После отставки Рона Аткисона и назначения в ноябре 1986 года на пост главного тренера Алекса Фергюсона Робсон продолжал пользоваться доверием тренерского штаба и оставался капитаном клуба. Но выиграть новый трофей Брайану удалось лишь в 1990 году, когда Робсон забил первый гол «Юнайтед» в матче Кубка Англии против «Кристал Пэлас» (матч закончился ничьей со счётом 3:3). В переигровке «Манчестер Юнайтед» победил со счётом 1:0, а Робсон стал первым капитаном «Юнайтед», поднявшим Кубок три раза. В сезоне 1990/91 Робсон из-за травмы провёл лишь 17 игр в чемпионате, однако смог сыграть в финале Кубка обладателей кубков, в котором «Юнайтед» победил «Барселону» со счётом 2:1.
В сезоне 1991/92 Робсон оставался твёрдым игроком стартового состава, даже несмотря на растущую конкуренцию со стороны Пола Инса, Нила Уэбба и Андрея Канчельскиса. В этом же сезоне Брайан сыграл в своём 90-м и последнем матче за сборную Англии. Сезон 1991/92 завершился неудачно для Робсона и для клуба: чемпионами Первого дивизиона стал «Лидс Юнайтед». Из-за травмы Робсон пропустил победный для «Юнайтед» финал Кубка Лиги против «Ноттингем Форест». Его шансы на попадание в основу команды начали сокращаться из-за растущей конкуренции со стороны более молодых футболистов, а также появления сообщений в прессе о том, что Алекс Фергюсон собирается подписать молодого полузащитника.
Робсон оставался капитаном в большей части матчей, но Стив Брюс надевал капитанскую повязку, когда Робсон не выходил на поле.
В сезоне 1992/93, ставшим первым сезоном новообразованной Премьер-лиги, Робсон сыграл лишь в 14 матчах чемпионата. Он забил гол в финальной игре сезона против «Уимблдона» — это был его единственный гол в этом сезоне. К этому моменту «Юнайтед» уже был чемпионом Премьер-лиги, а Робсон наконец смог завоевать свою первую чемпионскую медаль, за которую он боролся на протяжении 15 лет, с момента начала своей карьеры в «Вест Бромвиче». Но не только травмы мешали 36-летнему Робсону попасть в стартовый состав. В сезоне 1992/93 был подписан Эрик Кантона, который играл в связке с Марком Хьюзом, а бывший партнёр Хьюза по нападению Брайан Макклер перешёл в полузащиту. Это сыграло против Робсона, но наибольшим ударом было подписание летом 1993 года полузащитника «Ноттингем Форест» Роя Кина.
В сезоне 1993/94 Робсон сыграл в 15 матчах и завоевал с командой очередной титул чемпионов Премьер-лиги. Он забил один из четырёх голов «Юнайтед» в переигровке полуфинала Кубка Англии против «Олдем Атлетик» на «Мейн Роуд». К сожалению для Робсона, он не был включён в состав команды на финальный матч Кубка Англии. Алекс Фергюсон позднее признался, что это решение было одним из тяжелейших в его тренерской карьере.
Манчестер Юнайтед
Мидлсбро
Робсон был награждён орденом Британской империи (OBE) в январе 1990 года. В 1998 году он был включён в список 100 легенд Футбольной лиги, а в 2002 году был включён в Зал славы английского футбола в знак признания его заслуг перед английским футболом в качестве игрока. Он также был назван в числе 16 величайших игроков клуба «Вест Бромвич Альбион» по результатам опроса 2004 года, организованного в честь 125-й годовщины клуба.
Брайан Робсон женился на Дениз Бриндли 2 июня 1979 года. У пары трое детей: Клэр (родилась 17 сентября 1980 года), Шарлотта (родилась 17 июня 1982 года) и Бен (родился 2 сентября 1988 года).
16 марта 2011 года была опубликована информация о том, что 3 марта в Бангкоке Робсон перенёс хирургическую операцию по удалению раковой опухоли гортани.