Брэд Дэвис родился в столице штата Флорида в городе Таллахасси в семье дантиста Юджина Дэвиса и его жены Энн Крил. Согласно статье в газете Нью-Йорк таймс, в детстве подвергался физическому и сексуальному насилию обоими родителями.. У него есть брат, также актёр Джин Дэвис (англ. Gene Davis).
После окончания школы Дэвис переезжает в штат Джорджия, чтобы начать карьеру актера. Здесь после того, как он выиграл конкурс музыкальных талантов, Дэвис работает в театре Атланты и дважды отправляется в Нью-Йорк в поисках работы. Перебравшись в Нью-Йорк, Дэвис посещает Американскую Академию Драматических Искусств, одновременно выступая в "American Place Theater".
В Нью-Йорке Бобби (Роберт) Дэвис сменил имя на Брэд Дэвис, так как уже был актер с именем Роберт Дэвис. Продолжая играть в «небродвейских» (англ. off-Broadway) постановках, Дэвис также дебютирует в кино в телевизионном фильме «Как пережить замужество» (англ. How to Survive Marriage). В 1976 году он снимается в фильме «Сибил».
Успех приходит к нему в 1978, после исполнения главной роли Билли Хэйса в фильме Алана Паркера по сценарию Оливера Стоуна «Полуночный экспресс». За эту роль Брэд Дэвис получил премию «Золотой глобус» за лучший актерский дебют в игровом фильме.
После блистательно исполненной роли в «Полуночном экспрессе» Дэвис получает предложение от Райнера Вернера Фассбиндера сняться в его фильме «Керель». Несмотря на профессиональный риск (роль матроса-гомосексуалиста и убийцы), а также на то, что и ранее Дэвис играл в спектаклях, затрагивающих гомосексуальную тематику, Дэвис соглашается на роль.
В 1979 году Дэвис женился на Сьюзен Блустейн, которая позднее стала обладательницей премии Эмми как лучший ассистент по актерам (кастинг-директор). У них родился ребенок, Александра. После смерти мужа Сьюзен Блустейн совместно с Хилари Де Врайс написала мемуары, которые называются «После полуночи: Жизнь и смерть Брэда Дэвиса».
В 1985 году актеру поставили диагноз СПИД. Дэвис держал этот факт под секретом практически до самой смерти, продолжая сниматься в кино и играть в театре. В свои последние годы Дэвис признал, что болен, и стал активистом по борьбе со СПИДом, обвиняя голливудскую индустрию и правительство США в игнорировании и избегании гласности в отношении жертв, пострадавших от страшной болезни..
Сперва считалось, что актер умер от СПИДа, но в мемуарах его жена Сьюзен пишет, что он умер от передозировки наркотиков, совершив ассистированный суицид (эвтаназию). Незадолго до своей смерти, испытывая серьёзные боли, он решил вернуться домой из больницы и дома прожить последние дни, где и совершил самоубийство. Сьюзен до сих пор продолжает быть активисткой по борьбе со СПИДом.