Бригам Янг был девятым из одиннадцати детей Джона и Эбигейл Хау Янгов. Детство Бригама Янга прошло в центральной части штата Нью-Йорк среди густых лесов. Родители были бедны.
В 1815, когда Бригаму Янгу было 14 лет, его мать умерла. К 16 годам Бригам Янг стал начинающим плотником, столяром, маляром и стекольщиком.
Янг прочел Книгу Мормона, увлекся идеями мормонов и в 1832 присоединился к ним, занявшись миссионерской деятельностью. В 1833 году, после смерти жены, присоединился к единоверцам в г. Киртланд, штат Огайо.
Янг был ревностно предан своей новой вере. В феврале 1835 года он стал одним из первых членов Кворума Двенадати Апостолов. Во время конфликтов между мормонами и населением штата Миссури в 1830-х годах он лишился всего имущества и пережил много невзгод. В 1840 году он отправился в миссионерское путешествие в Англию. Многие новообращенные впоследствии переехали в США и присоединились к существующим мормонским общинам.
В 1844 году, после убийства Джозефа Смита, несмотря на стремление других видных мормонов (напр., Сиднея Ригдона) возглавить церковь, Янг сумел убедить общину, что власть должна перейти к апостолам.
В 1846—1847 годах Янг, ставший новым президентом церкви, вывел своих последователей в штат Юта (в то время территория Мексики), где под его руководством был основан город Солт-Лейк-Сити. Группы переселенцев были также направлены в штаты в Айдахо, Невада, Калифорния и Аризона, где мормоны создали около 350 общин и посёлков. Сумел привлечь в Юту около 50 тыс. переселенцев со Среднего Запада и эмигрантов из Европы.
В 1849 г. Янг возглавил непризнанный штат Дезерет. В 1850—1857 годах Янг исполнял должность временного губернатора Территории Юта, управляя как церковными, так и светскими делами. Стремление мормонов к независимости и постоянное игнорирование требований федеральных чиновников привело к конфликту с правительством США. Президент Бьюкенен решил назначить на пост губернатора территории человека, не принадлежащего к церкви СПД. Противостояние с федеральными властями в Юте привело к т. н. Войне в Юте (1857-58) — в Юту была направлена регулярная армия. Сначала Янг планировал сжечь Солт-Лейк-Сити и бежать с последователями в Мексику, но в последний момент передумал и согласился оставить пост губернатора. Впоследствии он получил прощение президента.
Одним из самых жестоких эпизодов Ютской войны была резня в Маунтин-Мидоуз — в 1857 году в округе Вашингтон были безжалостно перебиты 120 мирных переселенцев, следовавших из Арканзаса в Калифорнию, включая женщин и детей. Вина за это преступление была возложена на епископа СПД Джона Д. Ли.
Янг до конца жизни оставался главой Церкви Иисуса Христа Святых последних дней и духовным лидером мормонов.
Бригам Янг был женат на 55 женщинах, которые были запечатаны с ним в качестве жен, и имел 57 детей от этих женщин. Для того, чтобы разместить столь большую семью, Янг построил усадьбу «Лайон-Хаус», где у каждой женщины были отдельные апартаменты.
В повести «Этюд в багровых тонах» Артур Конан Дойль описывает Бригама Янга как властного, жестокого, но умелого руководителя, державшего в страхе всю общину.