Из еврейской семьи. Отец, торговец мехами и еврейский преподаватель Борис Левертов (польск. Borys Lewartow) погиб в Аушвице. Брониславу с матерью удалось бежать из Варшавского гетто и укрыться в семье польского католика Геремека, который позже женился на матери Бронислава.
В 1950 году в возрасте 18 лет вступил в ПОРП; в 1968 году вышел из партии в знак протеста против вторжения в Чехословакию.
С 1970-х годов перешел в оппозицию режиму ПОРП. Преподавал на подпольных курсах оппозиции. Широкую известность получил в августе 1980, когда во время забастовки «Солидарности» приехал в Гданьск с выражением поддержки рабочим от польских интеллектуалов. В 1981 был арестован, затем отпущен, но уволен с работы. Бронислав Геремек так объяснял причины своего участия в диссидентском движении:
В 1989 принимал участие в т. н. «переговорах Круглого стола». Депутат Сейма X, I, II, III созывов (1989—1997). С 31 октября 1997 до июня 2000 был министром иностранных дел при правительстве премьер-министра Ежи Бузека. В 2004, со вступлением Польши в Европейский союз, Бронислав Геремек стал депутатом Европарламента. 11 ноября 2002 награждён Орденом Белого орла.
Был противником люстрации, в 2007 отказался от заявления о том, сотрудничал ли он с коммунистической госбезопасностью.
Погиб в автокатастрофе 13 июля 2008. Был похоронен с государственными почестями. На похоронах присутствовали, среди прочих: Президент Польши Лех Качинский, Премьер-министр Польши Дональд Туск и бывший лидер «Солидарности» и Президент Польши Лех Валенса.