Родился 6 октября 1929 года в Сен-Мандэ, во Франции. Кремер окончил Высшую национальную консерваторию драматического искусства в Париже, долгое время работал в театре. Впервые снялся в кино в фильме «Длинные зубы» в 1952 году. Его манера игры понравилась многим французским режиссерам.
Впоследствии Брюно Кремер снялся во множестве фильмов и телесериалов (120). Среди его лучших ролей числятся фильмы «Похищение в Париже», «Частный детектив», «Горит ли Париж» и «Под песком».
Также снялся в телесериалах «Мегрэ» и «Спрут». В сериале «Спрут» исполнил роль Антонио Эспинозы в 4-м, 5-м и 6-м сезонах. В «Мегрэ» исполнил роль комиссара. Было снято 54 серии по мотивам романов Жоржа Сименона.
В 1967 году получил премию «Золотой Буайярд» за фильм «Посторонний».
В 2000 году актёр написал «Мемуары».
Скончался 7 августа 2010 года.