Воспитанник футбольного клуба «Эспаньол», Бруно Сальтор провёл за основную команду клуба всего одну игру, в основном играя за вторую команду. В 2003 году покинул «Эспаньол», перейдя в клуб Сегунды «Лерида», а ещё через три года — в «Альмерию». В сезоне 2006/07 «Альмерия» под руководством молодого тренера Унаи Эмери впервые в своей истории завоевала путёвку в Примеру, одним из лидеров команды был Бруно Сальтор. В следующем сезоне команда заняла довольно высокое для новичка 8-е место, закрепившись в первой лиге испанского футбола, после окончания сезона Унаи Эмери занял место главного тренера «Валенсии», а ещё через год к «летучим мышам» присоединился и Бруно Сальтор, подписав с «Валенсией» трёхлетний контракт.