Бюльбюль родился в 1897 году в пригороде города Шуша, в селе Ханбагы, Елизаветпольской губернии в семье кожевника.
С раннего детства он был известен необыкновенными музыкальными способностями, за что получил прозвище Бюльбюль (в переводе с азербайджанского — «соловей»). Впоследствии певец выбрал его в качестве сценического псевдонима. Музыкальное образование Бюльбюль получил в Бакинской консерватории (класс Н. И. Сперанского, окончил обучение в 1927 году) и миланском театре «Ла Скала» у Дж. Ансельми и Р. Грани.
С 1920 года — солист Азербайджанского театра оперы и балета.
В 1945 году в семье Бюльбюль родился сын, который со временем станет известен как певец Полад Бюль-Бюль Оглы, продолжил династию внук Теймур Полад оглы Бюль-Бюль(р. 1975) - музыкант, концертмейстер группы фаготов Государственного Академического Большого оркестра им П.И Чайковского, заслуженный артист России. Полад Бюль-Бюль Оглы служит в качестве посла Азербайджана в России.
Одной из главных характеристик его исполнения являлось сочетание азербайджанских народных мотивов с традициями итальянского классического оперного пения.
Бюльбюль был первым исполнителем главной роли в опере Узеира Гаджибекова «Кёроглы» в 1936 году.
В 1932-1961 годах Бюльбюль преподавал в Азербайджанской государственной консерватории, с 1940 года — как профессор. У него в классе учились Э. Ахундова, С. Неведов, К. Керимов, Ф. Мехтиев, Р. Мустафаев, М. Ахмедов и др.
Монографии Бюльбюля по сей день используются в качестве научного пособия по азербайджанской народной музыке. Он также являлся первым музыкантом, составившим учебные пособия для студентов, учащихся игре на азербайджанских народных инструментах: таре, кеманче и балабане. Консультировал Фикрета Амирова при создании им симфонических мугамов.
Умер в 1961 году. Похоронен на Аллее почётного захоронения в Баку.