Зулалов, ставший известным под псевдонимом Бюльбюльджан (азерб. «соловушка»), родился в городе Шуше. В молодости он путешествовал по Кавказу и Персии. За свою жизнь он не раз выступал перед сильными мира сего, включая императора Александра III и персидского шаха Музафариддина, наградившего его высшим персидским Орденом Льва и Солнца.
С 1875 по 1905 годы Бюльбюльджан жил и работал в Тифлисе, выступая вместе с известным таристом и тоже уроженцем Шуши Садыхджаном. В 1905 году певец вернулся в Шушу и посвятил себя воспитанию своих осиротевших племянников. В 1920-х он переехал в Баку, где преподавал в различных высших учебных музыкальных заведениях.
Бюльбюльджан оказал влияние на азербайджанскую школу мугама. Его наследие взрастило целый ряд выдающихся азербайджанских певцов. Семья Зулаловых продолжила музыкальные традиции своего предка. Дочь, внучка и племянники Бюльбюльджана впоследствии стали известны как деятели искусства мугама.