В молодом возрасте после гибели своего отца, герцога Бурхарда II в 926 году, Бурхард III в целях безопасности был отправлен в Саксонию. Здесь он женился на Вильтруде, происходившей из знатного рода Иммедингер. От этого брака у него было несколько детей. Во второй раз он женился на Гедвиге, дочери герцога Баварии Генриха I. Бурхард построил большую крепость на вершине Гогентвиля. Гедвига стала основательницей монастыря Святого Георгия. Их брак оказался бездетным.
После восстания герцога Людольфа король Оттон I Великий в 954 году конфисковал у того герцогство Швабия и передал его Бурхарду III, который имел хорошие отношения с королём Германии и его семьёй. Он часто бывал при дворе, а также сопровождал Оттона I в кампании против венгров и участвовал в битве на реке Лех 10 августа 955 года. В 965 году он провёл третью кампанию против Беренгара II в Италии. В битве при Ро 25 июня Бурхард победил магнатов Ломбардии и восстановил контроль Священной Римской империи над Италией. В 972 году герцог Швабии совершил удачный поход в Южную Италию.
Во время правления Бурхарда III сильное влияние на него оказывал брат жены, баварский герцог Генрих II. В 973 году Бурхард способствовал назначению епископом Аугсбурга своего двоюродного брата, Генриха, пойдя для этого на обман соборного капитула. В этом же году Бурхард умер и был похоронен в часовне Святого Эразма в монастыре на острове Райхенау в Боденском озере. После его смерти император Оттон II передал герцогство своему двоюродному брату Оттону I, сыну Людольфа Швабского.
1-я жена (не ранее 926) — Вильтруда из дома Иммердингер. Сведения о детях от этого брака противоречивы и неточны. В числе детей Бурхарда III и Вильтруды называются:
2-я жена (с ок. 954) — Гедвига (940/945—26 августа 994), дочь герцога Баварии Генриха I. Детей от этого брака не было.