Вступил на престол почти одновременно с фараоном Аменхотепом IV, но успел ещё отправить его отцу Аменхотепу III письмо о своём воцарении. В начале своего царствования поддерживал дружественные отношения с Египтом. Доказательством этому служит поздравительное письмо Бурна-Буриаша Аменхотепу IV (Эхнатону) в связи с вступлением последнего на престол, в котором Бурна-Буриаш заверяет фараона в своей дальнейшей дружбе и даже посылает ему дочь в гарем. Однако Эхнатон, занятый своими религиозными реформами, был плохим дипломатом и сам для борьбы и строительства нуждался в золоте, а поэтому был далеко не так щедр, как его отец. Тон дошедших до нас пяти писем Бурна-Буриаша уже иной, чем у его отца: он проникнут чувством и личного, и государственного достоинства. Уже в первом письме он жалуется, что фараон не потрудился справиться о его здоровье, когда он был болен. Правда, его посол сказал ему, что «в стране моего брата имеется все, и он ни в чем не нуждается, и что и у меня есть все, и мне ничего не надо», то есть дело сводится к простым официальным отношениям. Но это нежелательно, и он посылает кое-какие подарки, пока немного (4 мины лазоревого камня и 5 упряжек лошадей) — ведь расстояние велико и путь затруднителен. А ему самому необходимо золото — пусть его брат пришлет золота, но сам не доверяя чиновникам, так как недавнее поступление, запечатанное не в присутствии царя, не выдержало испытания и оказалось неполновесным. Все это мало помогло. В следующих письмах Бурна-Буриаш жалуется, что послы три раза были у него и ничего с собой не приносили, поэтому и он ответил тем же. Тогда фараон послал 20 мин золота, но оно опять оказалось неполновесным (когда положили в печь, не оказалось и 5 мин); это рассердило вавилонского царя. Он писал Аменхотепу IV: «Если ты не можешь быть столь же щедрым как твой отец, то пришли хоть половину…»
Кроме того Аменхотеп IV, не признававший этикета у себя дома, не считался с ним и в международных отношениях, а вавилонский царь, по-видимому, был крайне щепетилен. В одном письме, где дело идет от отправлении вавилонской царевны в Египет, для конвоирования которой фараон прислал всего пять колесниц, Бурна-Буриаш ужасается: «Пять колесниц! Что скажут соседние цари: дочь великого царя конвоируют пять колесниц? Когда мой отец отправлял мою сестру к твоему отцу, ее сопровождало три тысячи человек». Но бывали и более серьёзные недоразумения. Аменхотеп IV принял послов от царя Ассирии, которого вавилоняне счилали своим вассалом, с таким же почетом, как послов Бурна-Буриша. Это привело последнего в большой гнев. Заключение дипломатических отношений Египта с Ассирией вызвало недовольство в Вавилонии, которая сохраняла свои притязания на верховную власть в Ассирии, хотя давно её уже не осуществляла. Бурна-Буриаш даже заявил в одном из своих писем протест фараону, но безрезультатно.
Наконец, большое недовольствие возбуждали в вавилонском царе неоднократные нападения на его послов в Сирии, которая теперь, предоставленная сама себе, сделалась центром анархии и разбоя. Он жалуется в одном письме на разграбление какарвана его посла; другое специально посвящено жалобе на поступок с его купцами: «Нафуририи (Неферхеперура — тронное имя Аменхотепа IV), царю Египта, моему брату, Бурна-Буриаш, царь Кар-Дуниаша, твой брат! Тебе, твоей стране, твоему дому, твоим женам, твоим сыновьям, твоим вельможам, твои коням, твоим колесницам привет. Я и мой брат заключили дружбу и сказали взаимно: „Как наши отцы, будем и мы друзьями“. А вот, когда мои купцы, уехавшие с Аху-табу, задержались в Ханаане, Шумадда, сын Буламмии, и Шутатна, сын Шарату, князья города Акко, выслали своих людей, убили моих купцов и похитили их деньги. Я послал к тебе, спросил посла: он расскажет тебе. Ханаан — твоя страна; ее цари — твои слуги. Я оскорблен в твоей стране. Накажи их, возврати деньги, которые они похитили; казни людей, убивших моих слуг, отомсти за кровь их. Если ты не казнишь этих людей, они еще раз перебьют мои караваны, а то и твоих послов, и между нами будет перерезано сообщение, а твои люди от тебя отпадут». Вероятно, все эти упреки и требования вызымели действие, по крайней мере, до нас дошли огромные списки подарков фараона Бурна-Буриашу (вещи из золота, серебра, бронзы, столоной кости) — вероятно, по поводу приезда к нему вавилонсокй царевны. Однако в конце концов отношения испортились, и «царь Кашши» (касситского Вавилона) оказался в числе врагов фараона. Бурна-Буриаш разорвал союз с Египтом и начал ориентироваться на враждебные ему Митанни и Хеттское царство и выдал свою дочь за хеттского царя Суппилулиуму I.
Когда в Митанни был убит царь Тушратта, Бурна-Буриаш, в условиях развернувшейся в Митанни борьбы за власть, принял сторону Артадамы II и его сына Шуттарны III. Сын Тушратты Шаттиваза, скрывающийся в Вавилонии, опасаясь за свою жизнь, был вынужден бежать от Бурна-Буриаша к хеттам, сторонник Шаттивазы военачальник Агит-Тешуб, бежавший вместе с 200 колесницами от Шуттарны III в Вавилонию, был там казнен, а Бурна-Буриаш присвоил себе имущество Агит-Тешуба и его колесницы.
Согласно одному нововилонскому документу, который в настоящее время находится в Пергамском музее, одна из дочерей Бурна-Буриаша II была отдана замуж за эламского правителя Унташ-Напиришу. Унташ-Напириша посвятил статую бога Immirija своему тестю. Она была найдена в Чога-Занбиль.
К концу правления Бурна-Буриаша, видимо, наметилось некоторое потепление в отношениях между Ассирией и Вавилоном. Дочь ассирийского царя Ашшур-убаллита I Мубаллитат-Шеруа (mMu-bal-li-ta-a? ilu?e-r?-at) была выдана замуж за одного из сыновей Бурна-Буриаша, а в Ашшуре был выстроен специальный храм, посвященный Мардуку.
Со времен Бурна-Буриаша вновь появляются во множестве вавилонские деловые и хозяйственные документы, совершенно отсутствующие от периода с нач. 16 по нач. 14 вв до н. э., как в Касситском царстве, так и в царстве Страны Моря.
Согласно шумерской надписи на кирпиче из Ларсы Бурна-Буриаш II реставрировал Э-баббар храм Шамаша в этом городе. Следующая фрагментарная кирпичная надпись, происходящая из Ниппура, упоминает Энлиля, и относится, вероятно, к строительным работам в храме Э-кур, выполненным этим царём. Надписи Набонида упоминают строительные работы Бурна-Буриаша в храме Шамаша в Сиппаре.
Правил Бурна-Буриаш II 36 лет.