Евгений Царьков родился в городе Коммунарск (ныне Алчевск) Луганской области 14 октября 1974 года в семье Игоря Сергеевича Царькова и Анны Петрованы Царьковой (дев. фамилия Задорожная). Мать — украинка, ветеран труда, работала санитаркой в противотуберкулезном диспансере, ныне пенсионерка; отец — русский (уроженец Архангельской области), работал инженером — электриком на Коммунарском коксохимзаводе, металлургическом комбинате.
Закончил Алчевскую среднюю школу № 2 в 1990 году. В 1994 году окончил Одесский мореходный колледж Технического Флота и получил Красный диплом по специальности техник-гидротехник. Проходил практику и работал в городе Когалым Ханты-Мансийского автономного округа Тюменской области в АОЗТ «Сургутгидромеханизация» на земснарядах на Тевлино-русскинском месторождении, где получил рабочую специальность «Машинист механического оборудования 4 разряда».
В период обучения в мореходном училище окончил Одесскую морскую школу Общества Содействия Обороне Украины (правопреемник ДОСААФ), где в 1992 году решением военной экзаменационной комиссии была присвоена квалификация «Водолаз инженерных войск».
В 2006 году окончил Одесский Национальный университет имени И. И. Мечникова и получил Красный диплом по специальности «политолог», преподаватель социально-политических дисциплин.
Работал машинистом механического оборудования, менеджером.
С 2001 года — на должности помощника-консультанта народных депутатов Украины разных созывов.
В 2007 году — консультант Комитета Верховной Рады Украины по вопросам борьбы с организованной преступностью и коррупцией.
В 2008 году избран народным депутатом Украины VI созыва.
С 15 января 2009 года — член Комитета Верховной Рады Украины по вопросам налоговой и таможенной политики.
С 6 февраля 2009 года — Председатель подкомитета по вопросам налога на прибыль юридических лиц Комитета Верховной Рады Украины по вопросам налоговой и таможенной политики.
В 2009 году — член Временной следственной комиссии Верховной Рады Украины по вопросам расследования функционирования газотранспортной системы Украины и обеспечения газом потребителей в 2008—2009 годах.
В 2009 году — секретарь Временной следственной комиссии Верховной Рады Украины для расследования коррупционных действий служебных лиц, которые препятствуют возврату 16-ти вертолетов МИ-8 (МТВ) в состав Сухопутных войск Вооруженных Сил Украины, переданных в аренду ЗАО «Украинские вертолеты».
В мае 1989 года вступил в ряды Всесоюзного Ленинского Коммунистического Союза Молодежи, где комсомольцы школы № 2 избрали Е. Царькова комсоргом.
В 1990-ом году был избран комсоргом Одесского мореходного училища технического флота.
С ноября 2003 года по ноябрь 2006 год был Первым секретарем Одесского обкома Ленинского Коммунистического Союза Молодежи Украины.
С 2003 года — член бюро Центрального Комитета Ленинского Коммунистического Союза Молодежи Украины.
С июля 2005 года — секретарь Центрального Комитета Ленинского Коммунистического Союза Молодежи Украины.
С декабря 2005 года по декабрь 2009 года — Первый секретарь Центрального Комитета Ленинского Коммунистического Союза Молодежи Украины (ЛКСМУ).
С декабря 2009 года — Председатель Союза Комсомольских Организаций — Всесоюзный Ленинский Коммунистический Союз Молодежи (СКО-ВЛКСМ) (ВЛКСМ).
В 1998-ом году вступил в ряды Коммунистической партии Украины.
В 1999-ом году — избран членом бюро Одесского городского комитета КПУ и Секретарем Одесского городского комитета Компартии Украины.
С октября 2004 года — член бюро Одесского областного комитета Компартии Украины.
С января 2005 года — секретарь Одесского областного комитета Компартии Украины.
С июня 2005 года — член Центрального Комитета Коммунистической партии Украины.
С апреля 2006 года — Первый секретарь Одесского областного комитета Коммунистической партии Украины.
С октября 2009 года — член Совета СКП-КПСС.
В 2010 году возглавил список КПУ в Одесский областной совет VI созыва. После победы сложил мандат № 1 в пользу молодого соратника по партии, так как являлся Народным депутатом Украины.
С 2005 года — Представитель от Ленинского Коммунистического Союза Молодежи Украины и Союза Комсомольских Организаций — Всесоюзного Коммунистического Союза Молодежи во Всемирной федерации демократической молодёжи.
С 8 марта 2007 года — Координатор Всемирной федерации демократической молодёжи (WFDY) по странам Восточной Европы (2007, 8-14 марта, Ханой)
С 2009 года — Руководитель группы по межпарламентским связям с Боливарианской Республикой Венесуэла Верховной Рады Украины
В марте 2004 года — делегат II съезда Союзного Государства Беларуси и России в Москве.
В августе 2005 года — делегат XVI Всемирного фестиваля молодежи и студентов в Каракасе, Венесуэла.
В марте 2007 года — делегат с правом голоса от молодежных организаций Восточной Европы на 17-ой Ассамблее Всемирной федерации демократической молодёжи (WFDY) (The 17th Assembly of WFDY (9 — 14 March 2007 / Hanoi, Vietnam)
Царьков является противником культа индивидуализма, капитализма, империализма, национализма, неофашизма, вступления постсоветских стран в военно-политический блок НАТО, системы глобального администрирования сети Интернет, игрового бизнеса.
Основной тезис Евгения Царькова: «Я категорически против участия в агрессивном блоке НАТО. Но даже если без политики — какое отношение, даже просто географическое мы имеем к Северной Атлантике? Мы должны строить свою коллективную систему безопасности вместе с постсоветскими, братскими странами»
Противник ущемления прав русскоязычных граждан. Организатор масштабных акций в поддержку русского язык на Украине. В 2008-ом и 2009-ом году инициатор всеукраинской акции «Я говорю по-русски»
Противник переименований населенных пунктов, улиц, объектов советской эпохи. Основной тезис Евгения Царькова: «Создайте, постройте собственными силами и называйте как хотите!»
Сторонник Социализма 21 века, коллективизма, Союзного Государства по примеру СССР, интернационализма,традиционных отношений полов.
4 февраля 2011 года премьер-министру Украины Николаю Азарову был направлен депутатский запрос Евгения Царькова № 11/10-12 о сотрудничестве государственной структуры — общенационального и единственного официального телеканала Украины с коммерческим проектом, который представляет не гражданин Украины и недопустимости формирования общественного мнения и морали не резидентом Украины, а также финансирования таких проектов за бюджетные деньги. В нём Царьков в частности указал на необходимость рассмотрения вопроса о том, имеет ли право должностное лицо, президент Национальной телекомпании Украины Егор Бенкендорф, которое было в прямых экономических отношениях с коммерческим проектом «Савик Шустер Студии» телепередачей Шустер live, лоббировать его реализацию за государственные деньги.
11 февраля последовал ответ Егора Бенкендорфа, в котором он в частности заявил что не имеет никаких совместных коммерческих проектов с Савиком Шустером и отметил, что данный депутатский запрос является попыткой цензуры и вмешательства в редкционную политику средства массовой информации.
В тот же день вышел очередной выпуск телепередачи Шустер live в котором внимание было уделено также и запросу Царькова. В этом эфире сам Савик Шустер заявил, что государственных денег он не получает.
В эфире коммунист объяснил, почему направил депутатский запрос премьер-министру Николаю Азарову относительно «Шустер LIVE» на Первом национальном.
«Национальный канал должен отражать государственную политику, показывать консолидацию общества, чего я и те люди, которые ко мне обращаются, этого не видят», — объяснил он.
«Когда вы выступали на телеканалах других олигархов — нет проблем. Первый канал не имел права отдавать эфир шоумену. У меня нет никаких претензий к Савелию Шустеру (Савику — сразу же поправил себя). Претензия к Бенкендорфу, который дает вещание на единственном национальном канале не гражданину Украины», — сказал Царьков.
По словам коммуниста, на шоу у Шустера Россия всегда враг, а Америка — друг. «Зато тот в Грузии, который жрал галстуки — для вас демократ. И тот майданутый — тоже демократ», — сказал Царьков, очевидно намекая на Саакашвили и Ющенко.
«Каждая программа выглядит как шоу на разъединение нашего общества», — сказал Царьков.
Стоит напомнить, что в декабре прошлого года Евгений Царьков обвинил Савика Шустера в прямом эфире в расколе общества. С 2012 года принимает активное участие в различных телевизионных проектах (например программе "Большая политика" на телеканале "Интер"), где ведет себя нетерпимо, прерывает собеседников, провоцирует их на грубость. Настойчивый сторонник смертной казни, нетолерантности по отношению к сексуальным меньшинствам.
Евгений Царьков выступил автором законопроекта об использовании Красного Флага Победы (Знамени Победы) на Украине во время чествования Дня Победы и других памятных дат, связанных с Победой в Великой Отечественной войне.
Принятая 21 апреля 2011 года законодательная инициатива касается изменений к Закону "Про увековечивание Победы в Великой Отечественной войне 1941—1945 годов в части официального использования копия Флага Победы (Знамени Победы).
Законом устанавливается официальное использование копий Флага Победы (Знамени Победы) одновременно с государственным флагом Украины.
Законом установлено, что Флаг Победы является символом победы советского народа и его армии и флота над фашистской Германией в годы Великой Отечественной войны и расширены основные формы увековечения Победы и подвига народа-победителя путем официального использования копий Флага Победы во время торжественных мероприятий, посвященных Дню Победы.