В 1822 году окончил Миланскую консерваторию по композиции. В 1825—1834 работал в театре «Ла Скала», где были поставлены его балеты «Осада Кале» (1827), «Агамемнон» (1828), «Аделаида Французская» (1829), «Макбет» (1830) и другие. С 1834 по 1843 год работал в Париже, с 1843 по 1850 — композитор балетной музыки при Королевском театре в Лондоне, сотрудничал с хореографами Ж. Перро, А. Сен-Леоном, П. Тальони. В этом театре были поставлены его балеты «Аврора» (1843), «Ондина ()», или «Наяда и рыбак» (1843), «Эсмеральда» (1844, по роману Гюго «Собор Парижской богоматери»), «Маркитантка» (1844), «Розида, или Сиракузские рудокопы» (1845), «Катарина, или Дочь бандита» (1846), «Метаморфозы» (1850) и другие. Некоторые из них созданы специально для танцовщиц Л. Гран, К. Гризи, М. Тальони, Ф. Черрито, Ф. Эльслер. В эти же годы Пуни написал ряд балетов, поставленных в Париже.
С 1851 года Цезарь Пуни — композитор балетной музыки при петербургских императорских театрах. Сотрудничал здесь, в частности, с балетмейстерами Л. и М. Петипа. В петербургском Большом театре были поставлены его балеты «Война женщин» (1852), «Армида» (1855), «Жемчужина Севильи» (1861), «Дочь фараона» (1862), «Царь Кандавл» (1868) и другие. Пуни создал первый балет на русскую национальную тему «Конёк-Горбунок» по сказке П. П. Ершова (1864), где использовал популярные русские мелодии.
Музыка Пуни отличается свежестью, гибкостью мелодического рисунка, метрически чёткими формами, пластичностью, яркой танцевальностью. Благодаря этому некоторые его балеты и в XXI веке присутствуют в репертуаре театров, например «Эсмеральда» (Большой театр, 2006), «Дочь фараона» (Большой театр, 2001), «Наяда и рыбак», или «Ондина» (Мариинский театр, 2006), «Конёк-Горбунок», «Севильская жемчужина» и другие.