Родился в городке Уиднес в северо-английском графстве Ланкашир (в данный момент город входит в графство Чешир) в семье служащего химической компании. Учился в Ливерпульском институте, частной школе для мальчиков, и Ливерпульском университете. После получения магистерского диплома по физике в 1899 г. по руководством Оливера Лоджа он получил исследовательскую стипендию в Кавендишской лаборатории в Кембриджском университете. В 1899—1902 гг. работал под руководством Дж. Дж. Томсона, а в 1902 г. вернулся в Ливерпуль. В 1909 г. Баркла занял место профессора физики Королевского колледжа в Лондонском университете. В 1913 г переехал в Эдинбург и начал заведовать кафедрой натурфилософии в Эдинбургском университете, которой руководил до самой смерти в 1944 г. В 1907 г Баркла женился на Мэри Эстер Коуэлл. У них родились два сына и дочь.
Уже в 1902 г. Баркла занимался рентгеновским излучением. Он открыл характеристическое рентгеновское излучение химических элементов и флюоресцентную составляющую рассеянного рентгеновского излучения. Также он обнаружил поляризацию рентгеновского излучения, что имело большое значение для осознания рентгена в качестве электромагнитного излучения. В 1917 г. он получил Нобелевскую премию по физике «за открытие характеристического рентгеновского излучения элементов».