Родился в Шерборне, Дорсет; учился в школе Дерби и Кембриджском университете. В 1901 году был принят в сотрудники Музея естествознания, где стал хранителем отдела зоологии, а позднее директором музея (1927 - 1938).
Реган был избран в члены Королевского Общества в 1917 году.
Чарльз Реган руководил работой ряда молодых учёных. Среди них была Этельвин Тревавас (англ. Ethelwynn Trewavas), продолжившая работу в музее естествознания.
Ряд рыб получили название regani в честь Чарльза Регана: