Родился в Турции 23 декабря 1928 года.
В 1951 окончил Стамбульскую консерваторию, в 1953 - «Эколь нормаль» в Париже, где занимался у Ж. Фурне, в 1961 - аспирантуру при Стамбульской консерватории.
В 1946-1960 (с перерывом в 1951-1954) заместитель главного дирижёра Стамбульской государственной капеллы, в 1960-1961 - её главный дирижёр, одновременно в 1958-1961 музыкальный руководитель Стамбульской оперы.
С 1961 Чекиджян живёт в Ереване. С этого же года работает главным дирижёром Государственной хоровой капеллы Армении. С 1982(одновременно) Чекиджян — главный дирижёр и художественный руководитель Армянского театра оперы и балета. Выступает в концертах и как симфонический дирижёр. Гастролирует за рубежом. Автор вокально-симфонических и других произведений.
С 1975 Чекиджян преподаёт в Ереванской консерватории. С 1982 — профессор.