В мирное время, до начала Афганской войны, работал монтёром на Минской станции пути Белорусской железной дороги. В 1978 г был призван в ряды Советской Армии и отправлен служить в Афганистан в составе ограниченного контингента советских войск.
В одном из боёв (29 февраля 1980 г.) зам. командира сапёрного взвода старший сержант Чепик Н.П. был ранен в ногу и окружён моджахедами. Чтобы не попасть в руки врага живым, он взорвал мину, от осколков которой героически погиб, уничтожив тридцать два моджахеда.
Звание Героя Советского Союза старшему сержанту Чепику Н. П. было присвоено посмертно Указом Президиума Верховного Совета от 28 апреля 1980.
Награждён орденом Ленина.
Указом Президента Республики Беларусь от 24 декабря 2003 года № 575 посмертно награждён медалью «В память 10-летия вывода советских войск из Афганистана».
Памятник Николаю Чепику с вечным огнём был установлен в начале 80-х гг. на территории 387-го отдельного учебного парашютно-десантного полка (пункт постоянной дислокации — Узбекская ССР, г. Фергана). Также в музее полка был стенд, посвященный подвигу Николая Чепика.
А в Киеве, в музее Великой Отечественной войны, в мемориале на Поклонной горе, с начала 80-х гг. установлен стенд „Письмо сержанта Чепика домой“, где находится одно из писем Николая Чепика родителям, в котором тот скромно и без пафоса описывает свою службу.