Дважды Герой Социалистического Труда (1971, 1983).
Родился 4 июня 1921 года в селе Ворошиловка (ныне село Камышеватое) Першотравневого района Донецкой области (Украина) в крестьянской семье. Украинец.
В 7 лет остался без родителей, воспитывался в детском доме, окончил только начальную школу. Потом жил в семье у одного из братьев, работал в местном колхозе. Окончил курсы механизаторов
В мае 1941 года был призван в Красную Армию. Участник Великой отечественной войны с первых дней. Служил в пехоте, затем как специалист был переведен в автобат, где прошёл фронтовыми дорогами до Победы. Войну закончил в Берлине. За боевые заслуги награждён орденом Красной Звезды и медалью «За отвагу».
После демобилизации по приглашению однополчанина приехал в город Армавир (Краснодарский край), работал на консервном заводе. Посетив в отпуске родной город жены Новошахтинск, познакомился с трудом шахтеров. Вскоре переехал к родне и устроился на шахту «Южная-1». Но вскоре, после обрушения в шахте, вернулся в Армавир, но не надолго.
Переехал с семьёй в город Шахты. Вернулся уже на шахту «Южная-2». Работал навалоотбойщиком, а с 1956 года — горнорабочим очистного забоя шахты «Майская». В 1957 году ему доверили звено — 14 человек. Закончил курсы машинистов угольных комбайнов. Два года отработал механизатором. За трудолюбие и упорство был назначен бригадиром горнорабочих очистного забоя.
В 1957 году бригада М. П. Чиха добыла комбайном «ЛГ» за месяц 16000 тонн угля, затем рекорд был увеличен до 20000 тонн, вершиной явилась добыча 25000 тонн угля в месяц. В те дни это был рекорд. В 1967 году Михаил Павлович Чих был награждён орденом Ленина и был удостоен звания «Заслуженный шахтёр РСФСР».
М. П. Чих проводил большую общественную работу. Был членом Ростовского обкома КПСС, депутатом городского Совета. Избирался делегатом ХХV и XXVI съездов КПСС. Руководил Всесоюзной школой передового опыта, созданной на основе его бригады.
Последние годы, будучи на заслуженном отдыхе, жил в городе Ростове-на-Дону. Скончался 2 июня 1998 года. Похоронен в городе Шахты.
В августе 1984 года, в год 50-летия стахановского движения и в ознаменование трудовых подвигов — дважды Герою Социалистического Труда М. П. Чиху — в соответствии с Указом Президиума Верховного Совета СССР в городе Шахты установлен бронзовый бюст (по просьбе самого Героя именно в этом городе, а не на его родине).
Именем Михаила Чиха названа шахта «Октябрьская-Южная». 2 июня, день смерти Чиха, Законодательное собрание Ростовской области в 2001 году постановило считать днем памяти погибших шахтеров.
О нём был снят документальный фильм: «Бригадир ГРОЗ», Ростовская студия кинохроники, 1976.