Г. С. Чикрызов родился 19 апреля (1 мая) 1894 года. В 1931 году окончил Средеазиатский геолого-разведочный институт. С 1928 года работал в Геологическом комитете СНК Узбекской ССР, в 1936—1938 годах главный инженер Среднеазиатского геологоразведочного треста, в 1943—1945 годах главный инженер Управления геологии Узбекской ССР, в 1945—1951 годах преподаватель САГУ, с 1952 года — заведующий кафедрой палеонтологии и региональной геологии САГУ. Доктор геолого-минералогических наук (1951). Профессор (1952).
В 1930—1942 годах производил геологоразведочные работы в различных районах Узбекистана. Предложил оригинальную методику прогнозирования угольных месторождений на закрытых площадках. В годы Великой Отечественной войны вместе с Д. М. Богдановичем передал денежные средства в Фонд обороны:
Г. С. Чикрызов умер 1 января 1957 года. Похоронен в Ташкенте на Боткинском кладбище.