Чингиз Мустафаев родился 29 августа 1960 года во Владимировском районе Астраханской области. В 1964 году переехал вместе с семьей в Баку. После окончания в 1977 году средней школы № 167 Ясамалского района поступил в Азербайджанский медицинский университет. Окончил университет в 1983 году, три года работал врачом в Дивичинском районе, а после — главврачом санатория при Институте строительных инженеров.
Помимо работы, Мустафаев был поклонником искусства, музыки, журналистики. Именно Чингиз создал впервые в Баку музыкальный центр «Диско», участвовал в фольклорной группе «Озан», молодёжной студии «Экспромт». Но рвение к репортёрской деятельности, интерес к журналистскому расследованию оказались сильнее. И в октябре 1991 года Чингиз создал студию «215 КЛ», при помощи которой привнёс совершенно новое дыхание азербайджанскому телевидению, а сам превратился в любимца публики благодаря своим передачам «215 КЛ» представляет", «Никто не будет забыт», «Лицом к лицу».
Талант репортёра общественность республики впервые узнала по видеосюжетам, снятым во время кровавых январских событий 1990 года. Ч. Мустафаев добился интервью с известными людьми Советского Союза — Михаилом Горбачёвым, Борисом Ельциным, Нурсултаном Назарбаевым, Аязом Муталибовым, Раисой Горбачёвой, Галиной Старовойтовой и другими.
С началом боевых действий в Нагорном Карабахе Чингиз полностью посвятил себя военной журналистике. Несмотря на реальную угрозу для жизни, он снял на видеоплёнку последствия Ходжалинской резни, произошедшей в ночь с 25 на 26 февраля 1992 года.
На кадрах, снятых Чингизом Мустафаевым с вертолёта, видны беспорядочно разбросанные повсюду тела расстрелянных ходжалинцев. На месте трагедии он снимал отдельные тела — в основном детей, женщин и стариков, а затем — подготовку тел для отправки вертолетом в Агдам.
Чингиз неоднократно выезжал в зону боевых действий, снимал сражающихся в Карабахе солдат, брал у них интервью. Он запечатлел открытую перестрелку между вооруженными силами противоборствующих сторон. Остались видеокадры, где Чингиз с охрипшим голосом подбадривает бойцов, чтобы те вернулись в занятую армянами Шушу.
13 июня 1992 года во время ожесточённых боёв в селе Нахичеваник Нагорного Карабаха Чингиз Мустафаев был смертельно ранен осколком мины при попытке запечатлеть наступление азербайджанской армии. Камера в этот момент продолжала снимать.
Указом Президента Азербайджана от 6 ноября 1992 года Чингизу Фуад оглы Мустафаеву посмертно присвоено звание Национального Героя Азербайджана.
Похоронен Чингиз Мустафаев на Аллее Шехидов в Баку.