Один из предшественников Александра Матросова. 6 августа 1942 года закрыл своим телом амбразуру вражеского дзота, обеспечив захват стратегического плацдарма для выполнения наступательной операции 6-й армии Воронежского фронта.
Родился 13 апреля 1922 года в селе Чимгент, ныне названо в его честь — Чолпонбай, Таласской области Киргизии в крестьянской семье. Киргиз.
Окончил 7 классов. Работал в колхозе.
В Красной Армии с 1941 года. В действующей армии с декабря 1941 года. Стрелок 363-го стрелкового полка 160-й стрелковой дивизии 6-й армии Воронежского фронта комсомолец красноармеец Тулебердиев Чолпонбай отличился 6 августа 1942 года в бою в районе села Селявное-Второе Лискинского района Воронежской области. Накануне 363-му стрелковому полку была поставлена задача уничтожить огневые точки противника на господствующих высотах близ Селявного-Второго и занять там плацдарм. Операция по подавлению дзотов была поручена добровольцам из 9 роты, в которой служил Чолпонбай.
В ночь на 6 августа команда добровольцев из 11-и бойцов, под сильным пулемётным и миномётным огнём, на лодке переправилась через реку Дон и взобралась по крутому обрыву на меловую гору. Но, находясь на открытой местности, подойти ближе 30 метров к огневой точке противника не смогла. Уничтожить её вызвался Чолпонбай. Ему удалось подползти к дзоту на расстояние 4-5 метров. Будучи раненным в правое плечо и израсходовав весь запас гранат, красноармеец Тулебердиев бросился на амбразуру и закрыл её своим телом, заставив замолчать вражеский пулемёт на несколько секунд. Этого небольшого времени хватило товарищам бойца для уничтожения пулемётного расчёта и последующего захвата стратегического плацдарма.
Представление на звание Героя Советского Союза, заверенное командиром батальона старшим лейтенантом Даниеляном и политруком Коблевым, было написано 10 августа 1942 года. 18 августа 1942 года батальонный комиссар Виктор Асланович Мурадян подробно описал подвиг героя во фронтовой газете «Боевая тревога». В 1952 году Мурадян опубликовал повесть о Чолпонбае Тулебердиеве.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 4 февраля 1943 года красноармейцу Тулебердиеву Чолпонбаю посмертно присвоено звание Героя Советского Союза.
Похоронен с воинскими почестями на месте подвига на вершине Лысой горы у села Селявное-Второе Лискинского района Воронежской области.