Окончил Иркутское сельскохозяйственное училище по специальности учителя и агронома. Представлял бурят в Иркутском земстве. В 1917 году — товарищ председателя Иркутского отдела Бурнацкома, лидер бурят-монгольской фракции в Учредительном собрании, товарищ председателя Народного собрания Дальневосточной республики. До октября 1921 года председатель Бурмонавтупра.
Редактор первой бурят-монгольской газеты в Чите «Голос бурято-монгола» (орган Народно-революционного ЦК бурят-монголов Дальнего Востока).
В ночь на 21 октября 1922 года вместе с другими активными социалистами-революционерами был арестован Госполитохраной ДВР и по постановлению Особого совещания при МВД республики выслан в административном порядке в Советскую Россию, где на основании постановления административной комиссии при НКВД из заключения освобожден, но без права въезда в ДВР. В ссылке, находился сначала в Ярославле, потом в Москве.
В 1923 году опубликовал письмо в «Правде», где отказался от эсеровского пути.
С 1924 года жил в Верхнеудинске, работал в Учёном комитете Бурят-Монгольской АССР. Первые произведения Дамбинова написаны на русском языке, а позже писал по бурятски. Печатался в газете «Бурят-монгольская правда» и в журнале «Соилун Хубисхал».
Из рассказов Дамбинова наиболее известны «Сэсэк» и «Амуглан-пастух». В своих произведениях Дамбинов ставит проблемы эмансипации женщин, семьи и брака и агитирует против бурятского духовенства. Дамбинов — поэт переходной эпохи, всецело базируется на культуре прошлого. Рост культуры и строительство советской Бурято-Монголии не нашли отражения в его произведениях.
Репрессирован во время сталинского террора. Погиб в ГУЛАГе
Восьмигранная юрта
Это ты, восьмигранная юрта,
Снова ласково ладишь мой взор
Распрощался с тобою как будто
И ушел в городской светозор
Распрощался с тобою, с больною,
Я цветущий таким молодым…
Развевался угарной копною
Над тобою клубящийся дым
Хоть и больно же было покинуть
Мне такую больную тебя,
Но не мог же, как унтики, скинуть
Жажду к знанию — свету с себя!
Я ушел с потаенною мыслью
Научиться познать и страдать
И, пока от времен не прокисли
Годы юности, жизнь увидать
Я ушел, никому не сказав то,
Что вернусь я к родимой, тебе,
Но вернусь с победившею правдой,
Закаленный в каленой борьбе
Было тяжко бродяжить тогда мне
По чужим незнакомым местам,
Помню дни — от насмешек рыдал я
А вокруг — и веселье и гам
Хоть старался быть смелым и гордым,
Но порой сердце жалось от фраз:
«Эй, хабушка, ты, братская морда»,
Мне бродяге дарили не раз
Просверлил бы я сердце железом,
Продырявил бы пулей висок
Если б ветры из дальнего леса
Не будили б у юрты песок
Я теперь опоясан сияньем
Полнозвучной победы труда
Отойдите, былые страданья,
Навсегда, навсегда, навсегда!