В конце 1960-х годов подросток Судзуки скитался по Европе, выступая как уличный музыкант . Тогда вокалист Малькольм Муни покинул немецкую группу Can (после записи первого альбома), и в коллективе освободилось место вокалиста. Участники Can Хольгер Цукай и Яки Либецайт случайно встретили Дамо Судзуки, когда сидели в кафе в Мюнхене, а Дамо пел тут же на улице. Он сразу был приглашён в группу, и, приняв приглашение, в этот же вечер выступил как вокалист на концерте Can .
Дамо Судзуки участвовал в Can с 1970 по 1973 год, и был вокалистом на ряде высокооцениваемых критиками и поклонниками альбомов, таких как «Tago Mago» и «Ege Bamyasi». Он пел в свободной форме, тексты были часто имровизированными и не полностью на каком-то одном языке . Всё это сопровождалось психоделическим краут-роком Can. Следует отметить, что другие участники группы были гораздо старше Дамо, и между некоторыми музыкантами и им не существовало большого взаимопонимания. Исключением являлся сравнительно молодой гитарист Михаэль Кароли, который позже участвовал в проекте Дамо «Damo Suzuki’s Network».
После выхода альбома «Future Days», Судзуки ушёл из Can и на 10 лет из музыки вообще, став Свидетелем Иеговы и женившись на немке (также из Свидетелей Иеговы).
В 1983 году Дамо Судзуки возобновил свою творческую деятельность. В середине 1980-х записал несколько альбомов с группой Dunkelziffer. По сей день он живёт в Германии и возглавляет проект «Damo Suzuki’s Network». В рамках этого проекта он выступает по всему миру живьём с различными музыкантами, зачастую местными (т. н. «Sound Carriers» — «Проводники звука» ), импровизируя под их музыку, схоже с тем, как он пел в Can. Среди музыкантов, игравших с «Damo Suzuki’s Network»: Михаэль Кароли и Яки Либецайт из Can, Мани Ноймайер из Guru Guru, Эдуар Перро из Shub-Niggurath, бостонская пост-рок-группа Cul De Sac, Acid Mothers Temple, музыканты группы АукцЫон, Сергей Летов, и многие другие..
Дамо Судзуки участвовал в записи следующих альбомов: