Потомок гугенотов, переселившихся в Восточную Европу. В 16-летнем возрасте после смерти отца переехал вместе с младшим братом в Берлин к дяде. Дядя оплатил их художественное образование. В 1764 г. Даниэль был принят в Берлинскую художественную академию, в 1788 г. стал её вице-директором, а в 1797 — директором.
Писал картины на бытовые сюжеты, а также занимался миниатюрой. Особенно прославился как график, портретист и книжный иллюстратор (в том числе — к Жизни и мнениям Тристрама Шенди Лоренса Стерна, Страданиям молодого Вертера Гёте, произведениям Клопштока, Ричардсона, Г.Э. Лессинга, Ж.Ж. Руссо и др.
В русской культуре Серебряного века творчество Ходовецкого получило отклик в поэзии М.Кузмина: