Даниил Крамер родился в Харькове в интеллигентной семье инженера и врача. Родители отдали сына в харьковскую музыкальную школу для развития его способностей, но дарование молодого пианиста вскоре было отмечено на Республиканском конкурсе, в котором победил пятнадцатилетний Крамер. Получив исполнительскую Первую премию, Даниил завоевал ещё и Вторую премию как композитор. Вскоре он продолжил своё образование в московской Академии имени Гнесиных как пианист академического направления, учителем Крамера стал профессор Е. Я. Либерман.
Параллельно с классической музыкой Крамер начал серьёзно заниматься джазом и в 1982 году получил Первую премию на конкурсе фортепианных джазовых импровизаторов в Вильнюсе (Литва).
В 1985 — 1986 годах Даниил Крамер становится солистом Московской Государственной филармонии и солистом Москонцерта. Крамер участвует во всех отечественных джазовых фестивалях и гастролирует по европейским странам, среди которых Австрия, Венгрия, Германия, Италия, Испания, Польша, Чехословакия, Финляндия, Франция, США и Швеция, а также по странам Центральной и Южной Америки, Африки, побывал в Австралии и в Китае.
Даниил Крамер становится Почетным членом Сиднейского Профессионального джазового клуба (Professional Musicians’ Club) .
В 1983 году Даниил Крамер окончил Академию имени Гнесиных, наступил период его преподавательской деятельности в училище имени Гнесиных.
Крамер говорил: «Преподаватель должен хорошо играть»
В 1997 году на канале ОРТ была показана серия уроков джазовой музыки, и была выпущена видеокассета «Уроки джаза с Даниилом Крамером» под общим названием «Современный джаз России».
Даниил Крамер любит повторять фразу Г. Г. Нейгауза:
«Вы можете делать всё, что Вам угодно, главное, чтобы это было убедительно». И добавляет:
Валерий Гроховский, Игорь Бутман, Роман Мирошниченко, Аркадий Шилклопер, Хибла Герзмава, Пермская краевая филармония, Самарская государственная филармония, Харьковская областная филармония, Государственный струнный квартет им. М. И. Глинки и Дидье Локвуд (фр. ), симфонию которого Даниил Крамер записал совместно с Омским оркестром, дирижёр Евгений Шестаков