Даниил Марков начал свою профессиональную карьеру в 1993 году в составе московского «Спартака». В 1995 году на драфте НХЛ он был выбран в 9 раунде под общим 223 номером клубом «Торонто Мейпл Лифс». В 1997 году Даниил отправился в Северную Америку, дебютировав в составе «Торонто» в сезоне 1997/98. Проведя 4 сезона в Канаде, Марков был обменян в «Финикс Койотс». Перед началом сезона 2003/04 Даниил стал игроком клуба «Каролина Харрикейнз» однако, в середине года он был обменян в «Филадельфию» на Джастина Уильямса.
Когда стало известно о локауте, Марков принял неожиданное решение о выступлении во втором дивизионе российского чемпионата в составе чеховского «Витязя», которому он помог выйти в Суперлигу. Во время подготовки к следующему сезону стало ясно, что «Флайерз» нужно разгружать платёжную ведомость, результатом чего стал обмен Маркова в «Нэшвилл». Последним в НХЛ для Даниила стал сезон 2006/07, когда он выступал за «Детройт Ред Уингз».
26 октября 2007 года Марков вернулся в Россию, подписав контракт с московским «Динамо». Весной 2010 года Даниил был отзаявлен из состава «Динамо» по причине инцидента, имевшего место вечером 1 апреля того года. Тогда между Марковым и остановившими его работниками ГИБДД произошёл конфликт, в результате которого игрок был задержан. По итогам расследования стало ясно, что хоккеист был пьян и пытался сбежать от преследовавших его милиционеров. 27 июля 2010 года Даниил вновь вернулся в «Витязь», где стал капитаном команды.
30 января 2011 года Марков подписал контракт до конца сезона с петербургским СКА, в котором он провёл 14 матчей и набрал 7 (1+6) очков. Тем не менее, перед началом сезона 2011/12 Даниил снова стал игроком «Витязя», однако из-за травмы сумел провести на площадке только 27 матчей, а 15 января 2012 года он вновь покинул чеховский клуб и заключил соглашение с магнитогорским «Металлургом».
Последнее обновление: 15 января 2012 года