Дарья — ученица школы с физико-математическим уклоном в Москве. Параллельно учится в музыкальной школе им. Гнесиных по классу фортепиано. Занималась танцами в центре Тимофеевой. В будущем собирается поступать в РАТИ. В свободное время Дарья любит рисовать, читать и слушать музыку. В будущем планирует и дальше сниматься в кино.
Дарья дебютировала в кино с главной ролью в фильме «Юленька» режиссёра Александра Стриженова. На эту роль Даша попала через отбор. Её героиня — девочка-вундеркинд Юленька, которая мечтает иметь полноценную семью и ради этого превращает жизнь своего школьного учителя Андрея Белова в кошмар, надеясь на то, что он станет членом их семьи.
В 2010 году Дарья Балабанова попала в рекомендательный список Экспертного совета Киноакадемии России на соискание Национальной премии в области кинематографии «Золотой орёл» за 2009 год в номинации «Лучшая женская роль в кино» за роль в фильме «Юленька». В 2012 году была соведущей на церемонии награждения первой в России кинопремии в жанре ужасы — «Капля».
В 2011 году Дарья сыграла небольшую роль в боевике «Slove. Прямо в сердце».