Родился 9 (21) июля 1882 в семье агронома-самоучки. В детстве потерял глаз в драке с родным братом. Ходил со стеклянным глазом, это стало частью его стиля. В 1898—1910 учился в Казанском и Одесском художественных училищах. В печати дебютировал в 1899. Изучал живопись в Германии, в Мюнхене, в «Королевской Академии» у профессора Вилли Дитца и у словенца Антона Ашбе и во Франции, в Париже, в «L’ecole des beaux arts» Кормона.
Вернувшись в Россию, в 1907—1908 Бурлюк сошёлся с левыми художниками и участвовал в художественных выставках. В 1911—1914 занимался вместе с В. В. Маяковским в Московском училище живописи, ваяния и зодчества. Участник футуристических сборников «Садок судей», «Пощёчина общественному вкусу» и др. У него было два брата и три сестры — Владимир, Николай, Людмила, Марианна и Надежда. Владимир и Людмила были художниками, Николай — поэтом. Они также были участниками движения футуристов.
В Первую мировую войну Бурлюк не подлежал призыву, так как у него не было левого глаза. Жил в Москве, издавал стихи, сотрудничал в газетах, писал картины. В 1918—1920 гастролировал вместе с В. Каменским и В. Маяковским по Уралу, Сибири, Дальнему Востоку.
В 1920 эмигрировал в Японию, где прожил два года, изучая культуру Востока и занимаясь живописью. В 1922 поселился в США.
В Нью-Йорке Бурлюк развил активность в просоветски ориентированных группах и, написав поэму к 10-летию Октябрьской революции, стремился, в частности, снискать признание в качестве «отца российского футуризма». Свои сборники, брошюры, журналы Бурлюк издавал вдвоем с женой Марией Никифоровной Бурлюк и через друзей распространял эти издания преимущественно в пределах СССР. С 1930 в течение десятилетий Бурлюк сам издавал журнал «Color and Rhyme» («Цвет и рифма»), частью на английском, частью на русском языках, объёмом от 4 до 100 страниц, со своими живописными работами, стихами, рецензиями, репродукциями футуристских произведений и т. п. Работы Бурлюка участвовали в выставках существовавшей в конце 1920-х — начале 1930-х годов группы советских художников «13».
В 1956 и в 1965 гг. посетил СССР. Несмотря на многократные предложения к изданию в СССР своих произведений, ему не удалось напечатать ни строки.
Умер 15 января 1967 года в г. Хэмптон-Бейз, штат Нью-Йорк. Его тело было кремировано согласно завещанию и прах развеян родственниками над водами Атлантики с борта парома.
Жена — Бурлюк (ур. Еленевская) Мария Никифоровна (1894—1967) — мемуаристка, издатель.
И —
как в гибель дредноута
от душащих спазм
бросаются в разинутый люк —
сквозь свой
до крика разодранный глаз
лез, обезумев, Бурлюк.
Почти окровавив исслезенные веки,
вылез,
встал,
пошел
и с нежностью, неожиданной в жирном человеке,
взял и сказал:
«Хорошо!»
Бурлюк полагал: «Истинное художественное произведение можно сравнить с аккумулятором, от которого исходит энергия электрических внушений. В каждом произведении отмечено, как в театральном действии, определенное количество часов для любования и разглядывания его. Многие произведения вмещают в себя запасы эстет-энергии на долгие сроки, как озёра горные, из коих неустанно вытекают великие реки воздействий, а истоки не иссякают. Таково творчество Н. К. Рериха».
Картины и рисунки Бурлюка разбросаны по всему свету в музеях и частных коллекциях. Многие из них репродуцированы в его книгах или книгах о нём. «Отец российского футуризма», Бурлюк принимал активное участие в выступлениях футуристов, являясь их теоретиком, поэтом, художником и критиком. Свойственные футуризму эпатажность и антиэстетичность ярче всего проявлялись в его стихах:
…Душа — кабак, а небо — рвань,
Поэзия — истрепанная девка,
А красота — кощунственная дрянь…
…Звезды — черви, пьяные туманом…
…Мне нравится беременный мужчина…
и т. д.
Маяковский вспоминал о нём: «Мой действительный учитель, Бурлюк сделал меня поэтом… Выдавал ежедневно 50 копеек. Чтоб писать, не голодая». Большой интерес представляют его воспоминания о футуризме и В. Маяковском.